По результатам проверки контрольных работ оказалось, что в первой группе получили положительные оценки 20 из 30 студентов, во второй группе 15 из 25. Найти вероятность того, что наудачу выбранная работа, имеющая положительную оценку, написана студентом первой группы.

Н-да... Вы не научились пока даже отличать события от их вероятностей. Боюсь, ещё просто рано начинать вычислять вероятности! С событиями следует разобраться...

Ну давайте сначала определимся, какую вероятность Вы искать собираетесь. Эксперимент: найдачу выбирается работа. Событие A = {работа имеет положительную оценку}. Событие B={работа написана студентом из 1-й группы}. Посмотрите в условие и выберите, которую из вероятностей Вам нужно в итоге найти: P(A), P(B ), P(A|B ), P(B|A), P(AB ), P(BA), P(A \ B ), P(B \ A), P(A+B )?