 xy'y''=sqrt(1+(y')^2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Zecart |
 1.6.2010, 15:58
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 1.6.2010 Город: Украина Учебное заведение: ВНУ им. В. Даля Вы: студент  |
x*y'*y''=sqrt(1+(y')^2)
Решая подстановкой y'=p(x) =>y''=p'(x) пришёл к виду pdp/sqrt(1+p^2)=dx/x, проинтегрировал, вышло sqrt(1+p^2)/2 =ln|x*C1|. Как дальше решать - не пойму, помогите, пожалуйста |
   |
 
|
  |
Ответов
| Zecart |
1.6.2010, 16:59
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 1.6.2010 Город: Украина Учебное заведение: ВНУ им. В. Даля Вы: студент |
Начальных условий нету. После преобразований у меня получается p^2= (ln|x*C1|)^2-1=> dp=sqrt((ln|x*C1|)^2-1)dx. Вот это я и не могу проинтегрировать.
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
Zecart xy'y''=sqrt(1+(y')^2) 1.6.2010, 15:58
tig81 Начальные условия есть?
sqrt(1+p^2)[color=#FF000... 1.6.2010, 16:02 Zecart Может быть и так, но я всё равно не могу проинтегр... 1.6.2010, 16:21 Dimka Какое выражение Вы не можете проинтегрировать? 1.6.2010, 16:51
tig81
p^2= (ln|x*C1|)^2-1=> dp=sqrt((ln|x*C1|)^2-1)d... 1.6.2010, 19:32 Dimka а ответ к данному уравнению есть? 1.6.2010, 17:28 Zecart Прошу прощения, ошибся dy=sqrt((ln|x*C1|)^2-1)dx п... 2.6.2010, 10:26 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 3:51 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru