IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Подскажите насчет правильности решения пожалуйста, градиент, производная по направлению вектора
noodz
сообщение 30.5.2010, 8:14
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 55
Регистрация: 30.5.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: МГТУ
Вы: студент



Дана функция z=x^2-y^2+5x+4y, вектор l=3i-4j и точка А(3,2). Найти dz/dl (я так понял производная функции по направлению вектора), gradz(A), |gradz(A)|.
Найдем частные производные:
z(по х)=2x+5
z(по y)=-2y+4
Найдем значения производных в точке А(3,2):
z(по х)(3,2)=2*3+5=11
z(по y)(3,2)=-2*2+4=0
Откуда, gradz(A)=(11,0)=11i
|gradz(A)|=sqrt(11^2+0^2)=11
Производная функции z по направлению вектора l:
dz/dl=z(по х)*cosa+z(по у)*cosb, a,b-углы вектора l с осями координат.
cosa=lх/|l|, cosb=ly/|l|, |l|=sqrt(lx^2+ly^2)
lx=3, ly=-4, |l|=5.
cosa=3/5, cosb=(-4)/5.
dz/dl=11*3/5+0*(-4)/5=6,6.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.5.2010, 8:17
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Похоже на правду.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
noodz
сообщение 30.5.2010, 8:54
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 55
Регистрация: 30.5.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: МГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 30.5.2010, 9:17) *

Похоже на правду.

Спасибо(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.5.2010, 9:34
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



На здоровье!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 8:14

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru