Здравствуйте. Помогите пожалуйста с решением: Функция плотности распределения f(x) случайной величины Х задана графически. Найти коэффициенты а и в, записать выражение для f(x), найти функцию распределения F(x), математическое ожидание М(х), среднее квадратичное отклонение и вероятность P(0<X<0.5).

Решение:
Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от - 00 до +00 равен единице.

интеграл (от -00 до +00)f(x)dx=1
тогда для нахождения коэффициента а находим: интеграл (от 0 до в) ахdx=1 => a=1/(от 0 до в) хdx =>
a=1/x^2/2 (от 0 до в) подскажите пожалуйста как можно найти коэффициент В

Получается так?

математическое ожидание М(х): М(х)=интеграл (от -00 до +00) х*f(x)=интеграл (от -00 до 0) х*0dx+интеграл (от 0 до 1) х*2*хdx+интеграл (от 0 до +00) х*0=2*(x^3/3) (от 0 до 1)=2/3

дисперсия: D(x)=интеграл (-00 до 0) 0*(x^2)dx-0+интеграл (0 до 1) 2*x*(x^2)dx-((2/3)^2)+интеграл (1 до +00) 0*(x^2)dx-0=интеграл (0 до 1) 2*x*(x^2)dx-((2/3)^2)=x^4/2 (от 0 до 1)=1/2-4/9=1/18

среднее квадратическое отклонение случайной величины:
o=(D(X))^1/2
о=1/(18^(1/2))