Здравствуйте. Помогите пожалуйста с решением: Функция плотности распределения f(x) случайной величины Х задана графически. Найти коэффициенты а и в, записать выражение для f(x), найти функцию распределения F(x), математическое ожидание М(х), среднее квадратичное отклонение и вероятность P(0<X<0.5).

Решение:
Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от - 00 до +00 равен единице.

интеграл (от -00 до +00)f(x)dx=1
тогда для нахождения коэффициента а находим: интеграл (от 0 до в) ахdx=1 => a=1/(от 0 до в) хdx =>
a=1/x^2/2 (от 0 до в) подскажите пожалуйста как можно найти коэффициент В

Получается так?

a=2/x^2 (от 0 до 2/a)
тогда a=2/((2/a)^2-0) =>а= 2*(a^2)/4 =>а=2
b=2/a =>b= 2/2 => b=1


а) записать выражение для f(x):
0, x<0
2*x, 0<=x<=1
0, x>1

б) F(x)= интеграл (а до b ) f(x)dx
если x<0, f(x)=0, то F(x)= интеграл (0 до 1) 0 dx=0
если 0<=x<=1, f(x)=2*x, то F(x)= интеграл (0 до 1) 2*x dx=x^2 (0 до 1) = х
если x>1, f(x)=0, то F(x)= интеграл (0 до 1) 0 dx=0

F(x):
0, x<0
х, 0<=x<=1
0, x>1