Пожалуйста, помогите ответить на вопрос :Какое количество информации несет сообщение о том, что экзамен назначен на 31 января в 8.30?

ну, на мой взгляд нет. Смотря когда ожидать экзамена.
По идее его можно ожидать круглый год, каждый день, каждый час, каждую минуту часа. Итак, p=1/(365*24*60)=1/525600.
Хотя... ожидать экзамен по праздникам или тем более ночью, наверное, не совсем разумно, но никаких формальных ограничений не задано, так что можно считать и такую глупость равновероятной с другими))