IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> ПОМОГИТЕ ОРТОГОНАЛИЗОВАТЬ СИСТЕМУ ВЕКТОРОВ!
TRIVIUM
сообщение 16.5.2010, 9:43
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 16.5.2010
Город: Omsk
Учебное заведение: fsdfsd



даны векторы
a1(0,1,1)
a2(1,1,1)
a3(-3,3,1)

Нужно найти ортонормированный базис!! Просьба писАть пошагово!! СПАСИБО!
ЗЫ ОПЕЧАТКА- ортонормированный
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.5.2010, 10:28
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Правила форума Просьба читать по пункту.

Ваши наработки где? Как работает процесс ортогонализации Грама-Шмидта?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
TRIVIUM
сообщение 16.5.2010, 10:53
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 16.5.2010
Город: Omsk
Учебное заведение: fsdfsd



Цитата
Как работает процесс ортогонализации Грама-Шмидта?

да да он самый.
в тетради по семинарам ничего не понятно, я не прошу тут ничего высчитывать. Просто напишите сам процесс, что к чему.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.5.2010, 11:03
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(TRIVIUM @ 16.5.2010, 13:53) *

в тетради по семинарам ничего не понятно,

что именно?
Цитата
Просто напишите сам процесс, что к чему.

А что в лекциях сказано? В интернете что нашли?
Процесс ортонализации Грама-Шмидта
Пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
TRIVIUM
сообщение 16.5.2010, 11:16
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 16.5.2010
Город: Omsk
Учебное заведение: fsdfsd



сейчас все распишу. Будьте в теме
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.5.2010, 11:19
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(TRIVIUM @ 16.5.2010, 14:16) *

Будьте в теме

Есть!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
TRIVIUM
сообщение 16.5.2010, 11:40
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 16.5.2010
Город: Omsk
Учебное заведение: fsdfsd



даны векторы
a1(0,1,1)
a2(1,1,1)
a3(-3,3,1)

1)длина вектора а равна корень из 2
2) находим ортонормированный вектор для вектора а: единица разделить на длину ветора а. Итого имеем первый ортонормированный вектор e1 (0; 1/(корень из 2), 1/(корень из 2). Тут покачто понятно
путем проверки удостоверяемся что длина вектора e1 равна 1. Верно.
далее идем.
система называется ортонормир., если она ортагональна и длина каждого вектора равно 1.
(ei,ej)=0
(ei,ei)=1
далее уже хуже понятно.
в лекции написано, что e2=k1*e1+k2*a2
надо найти коэффиц k1 и k2. ищем.

e2 (k1*e1+k2*a2;е1)= k1(e1;e1)+k2(a2;e1)=0
поскольку (e1;e1)=1, то надо найти скалярное произведение (a2;e1)
находим по формуле X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2 и равно 1*0+ 1*1/(корень из 2)+1* 1/(корень из 2)=2/корень из 2
k1+k2*(2/корень из 2)=0
k2=-(корень из 2/2)k1
вот теперь мне непонятно как найти координаты вектора e2.
исходя из того что e2=k1e1+k2a2
и далее как найти третий вектор e3. по формуле
как я понял это будет типа этого
e3=k1e1+k2e2+k2e3. ПОМОГИТЕ СКОРО КОНТРОША!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
TRIVIUM
сообщение 16.5.2010, 12:02
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 16.5.2010
Город: Omsk
Учебное заведение: fsdfsd



http://upload.wikimedia.org/math/d/7/9/d79...24b7d929970.png

как я понял это форула для ортогонализации вектора а3??? а затем поделим на его длину и получим ортонормированный вектор e3
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.5.2010, 12:37
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(TRIVIUM @ 16.5.2010, 15:02) *

http://upload.wikimedia.org/math/d/7/9/d79...24b7d929970.png
как я понял это форула для ортогонализации вектора а3??? а затем поделим на его длину и получим ортонормированный вектор e3

Ну что-то типа да.
Да, вначале строим ортогональный базис, а затем его нормируем.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 14:01

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru