Задача:
даны две параллельные разноименно заряженные плоскости, площадью S=215 кв.см, расстояние между плоскостями L=2,15 мм. Напряженность между плоскостями E=2,15*10^6 В/м, диэлектрическая проницаемость Эпсилон=2,15. Найти заряды плоскостей q, напряжение между плоскостями U, разность потенциалов (фи1-фи2) между точками 1 и 2 (они указаны на рисунке между плоскостями точка 1 над точкой 2 (вид сбоку)), находящихся на расстоянии дельтаX=0,215 мм, поверхностную плотность заряда сигма=?, сигма штрих=?.


моё решение:
пов. плотность нахожу так: сигма=E*эпсилон*эпсилон(0) как для разноимённо заряженных, параллельных, бесконечных плоскостей
разность потенциалов: фи1-фи2=сигма*дельтаX/эпсилон*эпсилоп(0)
напряжение: U=E*L
заряды плосткостей q=4pi*эпсилон*эпсилон(0)*L^2*E из формулы напряженности для точечного заряда

вопрос: посмотрите пожалуйста что в этой задаче может означать сигма штрих?(задачу мне дали на слух, т.е я записал только дано) это чтото наподобе поверхпостной плотности между двумя зарядами(не помню точно, скорее всего не так) И как её найти? нет ли ошибок в моём решении? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Заранее спасибо.

Обе плоскости заряжены, значит и поверхностная плотность заряда есть у обоих плоскостей - отсюда - сигма - для первой плоскости, сигма' - для второй. Напряженность поля между пластинами равна по принципу суперпозиции E=E1+E2 (cумма векторная), т.е. создана обеими пластинами. Можно выбрать какую-нибудь ось и записать данное соотношение в проекции на нее. Далее можно воспользоваться тем, что разность потенциалов между точками 1 и 2, напряженность E и расстояние d связаны уравнение fi1-fi2=E*d. Думаю этих рассуждений достаточно, чтобы решить задачу. Перерешайте, а затем напишите полученное, обсудим если что-то не получиться.

т.е нужно напряженность находить так E-=E+=E/2; если взять ось в направлении напряженности;
q=4pi*эпсилон*эпсилон(0)*L^2*E/2; разность потенциалов фи1-фи2=E*дельтаX
а разве поверхностная плотность одинаковых по модулю заряженных плоскостей не одинакова?

зачем дана площадь плоскости, ведь в решении она мне не пригодилась?

Сигма' - поверхностная плотность связанных зарядов(в диэлектрике)
формула - сигма'= dq'/ds; можно ли пологать, что q'(диэлектрика)=q(проводника) или лучше найти поляризованность т.к
сигма'=P(поляризованность); P=эпс(0)*хи*E; хи=эпс-1. или
Нужно ли в этом случае при расчёте зарядов плоскости учитывать внутреннее поле диэлектрика?

Заряд по плоскости распределен, поэтому формулу для напряженности поля точечного заряда нельзя применять. Напряженность поля заряженной пластины E=sigma/(2*eps0*eps). Здесь уже с учетом знака, т.е. если плоскость заряжена положительно, то sigma>0, если отрицательно, то sigma<0. Направление поля тоже зависит от знака заряда. Предположим, мы выбираем ось 0x, которая направлена от первой пластины ко второй. Уравнение E=E1+E2 в проекции на эту ось будет выглядеть Ex=E1x+E2x. Плоскости заряжены разноименно, так что если мы выбрали направление оси от положительно заряженной пластины к отрицательно, получаем уравнение E=(sigma1+sigma2)/(2*eps0*eps) , где sigma1>0 и sigma2>0. Разность потенциалов между плоскостями равна delta(fi)=E*L, L - расстояние между плоскостями. Если заряды плоскостей по модулю равны друг другу, то получаем E=q/(eps0*eps*S) => q=E*eps0*eps*S.