IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Насколько интересных задачь по геометрии. Напишите решение пожалуйста., Задачи про вектора
vart
сообщение 8.5.2010, 17:33
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



№1
В тетраэдре DABC точка E-середина DB, a M-точка пересечения медиан грани ABC. Разложите вектор EM по векторам DA, DB, DC.
№2
Даны три неколлинеарных вектора a, b, c. Найдите значение k, при котором векторы m=ka+bk^2+2c и n=a+kb+c коллинеарны.
№3
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F- середины отрезков BD и C1C. Докажите, используя векторы, что рямые BC1, EF, DC пареллельны одной плоскости.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.5.2010, 17:43
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Правила форума
Ваши наработки, идеи по решению, попытки решения где?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vart
сообщение 8.5.2010, 17:56
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



Пропустил эту тему. не смог разобраться. а теперь контрольную работу дали. Помогите если не сложно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.5.2010, 18:03
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Помочь решить несложно, решить сложно. Смотрите примеры, задавайте конкретные вопросы.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vart
сообщение 8.5.2010, 18:16
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



Как найти значение k???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vart
сообщение 8.5.2010, 18:21
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



что значит разложить вектор EM по векторам DA DB DC????

В задаче №1 пробовал решать получилось AB/3+AC/3-AD/3 это правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.5.2010, 18:31
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(vart @ 8.5.2010, 21:21) *

что значит разложить вектор EM по векторам DA DB DC????

Записать его в виде линейной комбинации этих векторов: EM = а1*DA+а2*DB+а3*DC, где а1, а2, а3 - некоторые коэффициенты.
Цитата
В задаче №1 пробовал решать получилось AB/3+AC/3-AD/3 это правильно?

Показывайте решение, проверим. И что такое AB/3+AC/3-AD/3 ? Что вы нашли?

И не забывайте здесь смотреть, вдруг также ответят.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vart
сообщение 8.5.2010, 18:40
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



EM=(EB+ED+EC)/3=-((AE-AB)-AE+(AE-AC))/3=-(AE-AB-AC)/3= AB/3+AC/3-AD/3
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.5.2010, 19:09
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(vart @ 8.5.2010, 21:16) *

Как найти значение k???

Какое условие коллениарности двух векторов?


Цитата(vart @ 8.5.2010, 21:40) *

EM=(EB+ED+EC)/3

Объясните, почему так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vart
сообщение 9.5.2010, 4:11
Сообщение #10


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



Нужно найти k при котором три неколинеарных вектора a b c сделают m и n коллинеарными.
m=ka+bk^2+2c
n=a+kb+c


EM=(EB+ED+EC)/3- не знаю почему одноклассница подсказала...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.5.2010, 6:34
Сообщение #11


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(vart @ 9.5.2010, 7:11) *

Нужно найти k при котором три неколинеарных вектора a b c сделают m и n коллинеарными.
m=ka+bk^2+2c
n=a+kb+c

Я понимаю, что нужно найти k. Вопрос был другой и вы на него не ответили.
Цитата
EM=(EB+ED+EC)/3- не знаю почему одноклассница подсказала...

Ну если ваш учитель примет такое решение, то пишите так.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vart
сообщение 10.5.2010, 11:05
Сообщение #12


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Вроде так.

Я не знаю примит ли. Ну а ответ правильный?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.5.2010, 12:00
Сообщение #13


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(vart @ 10.5.2010, 14:05) *

Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Вроде так.

Да, определение верно. А еще: два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны.
Цитата
Я не знаю примит ли. Ну а ответ правильный?

Показывайте полное решение, проверим. А так только ответ.Сдайте, преподаватель скажет.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vart
сообщение 10.5.2010, 12:17
Сообщение #14


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



тоесть их можно прировнять? ka+bk^2+2c =a+kb+c
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.5.2010, 12:22
Сообщение #15


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(vart @ 10.5.2010, 15:17) *

тоесть их можно прировнять? ka+bk^2+2c =a+kb+c

пропорциональны - это не равны: ka+bk^2+2c =l*(a+kb+c), где l - коэффициент пропорциональности.
Или... Что вы можете сказать о векторном произведении двух коллинеарных векторов?

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vart
сообщение 10.5.2010, 12:27
Сообщение #16


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 8.5.2010
Город: Buzuluck
Учебное заведение: шк№3
Вы: школьник



Оно равно нулю?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.5.2010, 12:33
Сообщение #17


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(vart @ 10.5.2010, 15:27) *

Оно равно нулю?

Да.


Можете также посмотреть подобный пример здесь, автор bekas 25 мая 2006 19:18.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 10.5.2010, 12:37
Сообщение #18


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 10.5.2010, 16:33) *

Да.



Если он учится в школе, то векторное произведение там еще не проходят и училка не примет у него решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.5.2010, 12:41
Сообщение #19


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Dimka @ 10.5.2010, 15:37) *

Если он учится в школе, то векторное произведение там еще не проходят и училка не примет у него решение.

ну школа школе рознь. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Тем более топикстартера не смутил этот термин.
Да увидела, поэтому дала ссылку на подобный пример без векторного произведения. (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 19:55

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru