Определить фрактальную размерность (размерность подобия) фрактала на плоскости, состоящего из точек (x,y), где x,y из [0,1], причем в десятичном представлении чисел x=0.x1x2x3... y=0.y1y2y3... отсутствуют цифры 3 и 7.

Мне кажется чтобы упростить задучу можно сначала рассмотреть одномерный отрезок x из [0,1], в котором x=0.x1x2x3... отсутствуют цифры 3 и 7. Эту размерность тоже не получается найти. Как на каждом шаге получать совокупности закрытых множеств и что бы они были подобны целому?

Исключаю полуоткрытые интервалы... [0.3;0.4) и [0.7;0.8). Получается, что например отрезок [0.2;0.3) теперь закрывается точкой 0.4 вместо точки 0.3. Множество как бы сжалось. Теперь оно состоит из 8-ми одинаковых по размеру частей, и с каждой частью можно проделать такую же процедуру. Размерность равна:
ln(8)/ln(10)=0.903 Правильно?