 вычислить интеграл, проверьте где ошибаюсь или не тот метод |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| шва |
 29.4.2010, 15:02
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое  |
интеграл dx/sin^6=интеграл8dx/(1-Cos2x)^3 а дльше....
|
   |
 
|
| tig81 |
29.4.2010, 15:09
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
замену ctgx=t не пробовали?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
29.4.2010, 15:09
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Замена ctg(x)=t.
|
|
|
|
| шва |
29.4.2010, 18:09
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
у меня получается ctgx=t, -1/sin^2xdx=d(ctgx)=dt sinx= не могу выразить
|
|
|
|
| tig81 |
29.4.2010, 18:11
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(шва @ 29.4.2010, 21:09)  у меня получается ctgx=t, -1/sin^2xdx=d(ctgx)=dt dt/sin^6x=(dt/sin^2x)/sin^4x => (1/sin^2x)^2=(1/(1+ctgx))^2 |
|
|
|
| шва |
29.4.2010, 18:35
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
t=ctgx, dt=-dx/sin^2 1/sin^4=(1+t^2)^2 интеграл=- интеграл(1+t^2)^2dt=- интеграл(1+2t^2+t^4)dt=-t-2/3t^3-t^5/5 верно?
|
|
|
|
| tig81 |
29.4.2010, 19:02
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(шва @ 29.4.2010, 21:35) t=ctgx, dt=-dx/sin^2 1/sin^4=(1+t^2)^2 интеграл=- интеграл(1+t^2)^2dt=- интеграл(1+2t^2+t^4)dt=-t-2/3t^3-t^5/5 верно? Практически, еще +С |
|
|
|
| шва |
30.4.2010, 3:00
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
Спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
30.4.2010, 6:46
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
На здоровье.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 23:45 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru