Восстановить аналитическую ф-цию, помогите разобраться |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Восстановить аналитическую ф-цию, помогите разобраться |
silver_sea |
26.4.2010, 19:17
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
Восстановить аналитическую в окрестности точки Z0 ф-цию F(z) по известной действительно части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению F(z0)
u = e^x (y cosy + x siny) F(0)=0 условия Коши-Римана du/dx = dv/dy , du/dy = - dv/dx du/dx = e^x (y cosy + x siny)/dx = e^x (y cosy + x siny) + e^x (- siny + cos y) Так вот ход мыслей верный или что то не то понаписала? |
tig81 |
26.4.2010, 19:25
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
silver_sea |
26.4.2010, 19:30
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
производная u sin u = cos u * u` возможно напортачила =( не знаю как правильно будет брать производную от x siny
будет e^x (- y siny + x cos y) |
tig81 |
26.4.2010, 19:35
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Вы берете производную по х, все остальное, что от х не зависит, является константой.
|
silver_sea |
26.4.2010, 19:38
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
de^x (y cosy + x siny)/dx = e^x (y cosy + x siny) + e^x ( - y sin y + cos y)
так ? |
tig81 |
26.4.2010, 19:47
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
y cosy от х зависит?
|
silver_sea |
26.4.2010, 19:49
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
нет
|
tig81 |
26.4.2010, 19:56
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
silver_sea |
26.4.2010, 19:57
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
производна от константы равна С
|
tig81 |
26.4.2010, 19:58
Сообщение
#10
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
silver_sea |
26.4.2010, 20:02
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
заблудилась в теории=( С = const это из интегралов
|
tig81 |
26.4.2010, 20:03
Сообщение
#12
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ну, можно и так сказать.
Производная от константы равна 0. Для первого слагаемого используете этот факт, для второго - (Сх)'=C. |
silver_sea |
26.4.2010, 20:06
Сообщение
#13
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
Значит правильно будет вот так:
du/dx = de^x (y cosy + x siny)/dx = e^x (y cosy + x siny) + e^x (0 + С) или я еще и производную не правильно взяла? просто произфодная сложной функции равна (uv)` = u` v + u v` |
tig81 |
26.4.2010, 20:10
Сообщение
#14
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
du/dx = de^x (y cosy + x siny)/dx = e^x (y cosy + x siny) + e^x (0 + С) А С чему равно? Сравните подчеркнутое? Цитата или я еще и производную не правильно взяла? просто произфодная сложной функции равна (uv)` = u` v + u v` Правильно применили формулу, только это не производная сложной функции, а производная произведения. |
silver_sea |
26.4.2010, 20:12
Сообщение
#15
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
C = sin y
|
silver_sea |
26.4.2010, 20:24
Сообщение
#16
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
du/dx = e^x (y cosy + x siny) + e^x (siny) = dv/dy -->
∫e^x (ycos y + x sin y)dy + ∫ e^x (sin y)dy так? |
граф Монте-Кристо |
27.4.2010, 4:58
Сообщение
#17
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Да.
|
silver_sea |
27.4.2010, 8:39
Сообщение
#18
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 26.4.2010 Город: москва |
спасибо, вроде разобралась =)
|
tig81 |
27.4.2010, 17:24
Сообщение
#19
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.4.2024, 16:22 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru