В ходе решения, которое проверяли от и до дело, доходит до такого вида
du/dx = 5/x^2 * e^(5/x)
Если брать интеграл по частям, то приходится брать его из е в степени, он ведь неберущийся?

int 5/x^2 * e^(5/x) dx = | t = 5/x; dt = -5/x^2 dx => 5/x^2 dx = -dt | =
= -int e^t dt = -e^t + C = | t = 5/x | = -e^(5/x) + C