Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ помогите с решением

Автор: kyzia 6.4.2010, 9:14

int x*sqrt((x+2)/(x-3))
int sqrt(cos(2x))*sinx

Автор: kyzia 6.4.2010, 10:58

ну подскажите хоть что-то. в первом весь корень за t?
во втором -int(sqrt(cos^2(x)-sin^2(x))d(cosx))

Автор: venja 6.4.2010, 12:06

Цитата(kyzia @ 6.4.2010, 15:14) *

int x*sqrt((x+2)/(x-3))
int sqrt(cos(2x))*sinx


В первом замена t=sqrt((x+2)/(x-3))
Во втором замена
y=cosx, при этом учесть cos2x=2(cosx)^2-1

Автор: kyzia 6.4.2010, 14:13

Цитата(venja @ 6.4.2010, 16:06) *

В первом замена t=sqrt((x+2)/(x-3))
Во втором замена
y=cosx, при этом учесть cos2x=2(cosx)^2-1

произвел замену, но легче мне не стало. какие то сложные интегралы mellow.gif ну ни как, может поможете?

Автор: tig81 6.4.2010, 14:20

Цитата(kyzia @ 6.4.2010, 17:13) *

произвел замену, но легче мне не стало. какие то сложные интегралы

Покажите, что получилось.

Автор: kyzia 6.4.2010, 14:59

ну что то вроде такого, еще не особо умею их решать
Изображение
во втором в знаменателе sqrt(1-x^2)

Автор: Dimka 6.4.2010, 15:36

1) dx неправильно нашли, дальше разложить на сумму простых дробей.

Автор: kyzia 6.4.2010, 15:44

Цитата(Dimka @ 6.4.2010, 19:36) *

1) dx неправильно нашли, дальше разложить на сумму простых дробей.

т.е. неправильно? ну если только в знаменателе 10t не заметил просто. а полное решение никто не напишет, а то застрял на них.

Автор: Dimka 6.4.2010, 15:57

там вроде должно получиться
-10t^2(2+3*t^2)/[(t-1)^3(t+1)^3]

дальше раскладывайте на простые дроби методом неопределенных коэффициентов

Автор: kyzia 6.4.2010, 17:51

Цитата(Dimka @ 6.4.2010, 19:57) *

там вроде должно получиться
-10t^2(2+3*t^2)/[(t-1)^3(t+1)^3]

дальше раскладывайте на простые дроби методом неопределенных коэффициентов


да почему так то, сначала нашел х=(2+3t^2)/(t^2-1) dx=(6t(t^2-1)-(2+3t^2)(2t))/((t^2-1)^2)=-10t/((t^2-1)^2) разве не правильно? а почему в некоторых темах сразу решение дают и я так хочу rolleyes.gif

Автор: Dimka 6.4.2010, 18:05

Цитата(kyzia @ 6.4.2010, 21:51) *

да почему так то, сначала нашел х=(2+3t^2)/(t^2-1) dx=(6t(t^2-1)-(2+3t^2)(2t))/((t^2-1)^2)=-10t/((t^2-1)^2) разве не правильно?


правильно. Теперь все это подставьте в исходный интеграл и там вроде должно получиться
-10t^2(2+3*t^2)/[(t-1)^3(t+1)^3]


Цитата(kyzia @ 6.4.2010, 21:51) *

...... а почему в некоторых темах сразу решение дают и я так хочу rolleyes.gif


зависит от настроения модератора

Автор: kyzia 7.4.2010, 11:23

Цитата(Dimka @ 6.4.2010, 22:05) *

зависит от настроения модератора

добрые модераторы я знаю что вы есть smile.gif не прячьтесь. И день сегодня хороший, все располагает к хорошему настроению.

Автор: Dimka 7.4.2010, 13:36

Ваше задание не располагает к хорошему настроение. Слишком объемное решение получается.

Автор: kyzia 8.4.2010, 13:06

Цитата(Dimka @ 7.4.2010, 17:36) *

Ваше задание не располагает к хорошему настроение. Слишком объемное решение получается.

ну вот сложный пример, вот и обратился. А так есть попроще=) кто решит?
int(2x^5)/(4+x^4) или такой int(x^3)arcsinx или вот вроде не сложный int(x^7)(1+x^4)^(-2)

ну вдруг если кто согласиться помочь, буду благодарен!

Автор: tig81 8.4.2010, 14:19

Цитата(kyzia @ 8.4.2010, 16:06) *

int(2x^5)/(4+x^4)

выделяйте целую часть
Цитата
int(x^3)arcsinx

по частям
Цитата
int(x^7)(1+x^4)^(-2)

Биномиальный дифференциал.

П.С. Не постите в одной теме кучу примеров. mad.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)