Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ у"+3у=0

Автор: Наталька 3.4.2010, 21:56

Помогите, пожалуйста:
у"+3у=0
мне нужно подробное решене blush.gif

Автор: tig81 3.4.2010, 22:04

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/

Цитата(Наталька @ 4.4.2010, 0:56) *

мне нужно подробное решене blush.gif

Можем подробно помочь, подробно решить не можем. Выкладывайте свои попытки, будем смотреть.


Автор: Наталька 3.4.2010, 22:33

правильно ли?у"+3у=0 След. характ. уравнение имеет вид:x^2+3=0 ИМЕЕТ дискриминант D+b^2-4*a*C=(0)^2-4*(1)*(3)=-12 D<0->хар.урав-ие имеет 2 разных и компл.корня ->решение имеет вид:y=eax*(C1cos(bx)+C2sin(bx))
корень|D|=3.4641016151378
k1=-b+ i*корень |D|=0+ i*3.4641016151378=0+ i*1.7321
2a2*(1)
k2=-b- i* корень|D|=0-in*3.46=0-i*1.7321
2a2*(1)
y=eax*(C1cos(bx)+C2sin(bx))
Подставляем .найденные корни хар-ого ур-ия:
y=e(0)x*(C1cos(1.7321x)+C2sin(1.7321x)-ответ

Автор: tig81 4.4.2010, 6:17

Цитата(Наталька @ 4.4.2010, 1:33) *

правильно ли?у"+3у=0 След. характ. уравнение имеет вид:x^2+3=0 ИМЕЕТ дискриминант D+b^2-4*a*C=(0)^2-4*(1)*(3)=-12 D<0->хар.урав-ие имеет 2 разных и компл.корня ->решение имеет вид:y=eax*(C1cos(bx)+C2sin(bx))
корень|D|=3.4641016151378

Может так будет проще?
x^2+3=0 => x^2=-3 => x=+-sqrt(-3)=+-sqrt(3)*i.
Мне кажется, корень лучше не вычислять, так и писать.
Цитата
k1=-b+ i*корень |D|=0+ i*3.4641016151378=0+ i*1.7321
2a2*(1)

Что такое a2?
Цитата
k2=-b- i* корень|D|=0-in*3.46=0-i*1.7321
2a2*(1)

И здесь?
Цитата
y=e^(ax)*(C1cos(bx)+C2sin(bx))

Подставляем .найденные корни хар-ого ур-ия:
Цитата
y=e^(0*x)*(C1cos(1.7321x)+C2sin(1.7321x)-ответ

Ну можно еще вычислить, чему равна экспонента в нулевой степени.

Автор: fertiles2 5.8.2022, 3:14

arriage on her wedding date. we were careworn because amber and her boyfriend were not even engaged, however she and her boyfriend claimed that they knew that turned into the date they were getting married. they have been

https://www.freedailyblogging.com/voipphone

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)