Версия для печати темы

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 17:43

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле, сделать чертеж области интегрирования.
Int(0;1)dxInt(-2x-6; -8x^3)f(x,y)dy

Пределы интегрирования 0<=x<=1
-2x-6<=y<= -8x^3
Из y=-2x-6 следует, что X=-y/2-3
Из y=-8x^3следует, что x=куб. корень из -y/8

Из графика видно, что x (0, 1), y(0,-8)
И как быть дальше, подскажите пожалуйста!

Автор: tig81 2.4.2010, 17:51

http://www.reshebnik.ru/solutions/7/1/

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 17:56

Я не понимаю, что дальше делать, даже посмотрев здесь:

http://integraly.ru/integral-base/izmenit-poryadok-integrirovaniya-v-dvoinom-integrale.html

Автор: tig81 2.4.2010, 18:01

1. Покажите вашу область.
2. Вам теперь надо пределы по у сделать константами, а по х - функцией от у.

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 18:15

чертеж могу отправить только на почту,файл большой получается не крепится, т к фоткаю на телефон
как это понять по у сделать сonst?

Автор: tig81 2.4.2010, 18:27

Исходные пределы: по х - (0;1) - константы, по у: 2x-6; -8x^3 - функции от х.

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 18:36

Тогда при х=1 получаем, у=-8
у=-8
Тогда у=-2х-6 и у=-8х^3 -переменные при х=1
Int(0, -8)dyInt (-y/2-3, куб кор из -y/8)dxи есть ответ?

Автор: tig81 2.4.2010, 18:41

Нет, т.к. вашу область надо разбивать на две.

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 18:50

у на (-8,-6) и (-6,-8)?

Автор: tig81 2.4.2010, 18:54

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 19:13

Это по у, а как по х разбить?

Автор: tig81 2.4.2010, 19:18

Возьмем область, где у изменяется от -8 до -6. От какой кривой до какой кривой изменяется х.

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 19:23

при у(-8, -6) х (0,1)
у(-6,0) х=1

Автор: tig81 2.4.2010, 19:42

нет. Для у -8 до -6 х изменяется от прямой до кубической параболы.

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 19:51

Первая половинка будет Int(-8,-6)dy Int(-y/2-3, куб кор из -y/8)fdx
Вторая Int(-6,0)dy Int(куб кор из -y/8,0)fdx

Автор: tig81 2.4.2010, 19:55

да
куб кор из -y/8=-(куб кор из y)/2

по х пределы поменяйте местами, т.е. от 0 до...

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 20:11

класс! вы гений!
А подскажите Ln от отрицательного числа-это нонсон(такое существует только при не правильном решении)

Автор: tig81 2.4.2010, 20:15

неа, я только учусь.

Посмотрите на область определения http://www.pm298.ru/chisl4.php, т.е. x>0.

Автор: olgayrevna 2.4.2010, 20:22

угу, значит я оч сильно завралась решая кривые интегралы!
Усе на сегодня отбой! спасибо Вам большое! Но надеюсь на вашие дельные советы и в будущем(например завтра).Осталась еще 2 примера. Хотя кто знает, может за начь найдет на меня озарение.

Автор: tig81 2.4.2010, 20:23

ждем! Приятных снов.