Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Геометрия _ И опять периметр!!
Автор: sit 17.6.2007, 16:07
Сегодня сдавал поступительные в университет и мне попалась вот такая задачка: дан прямоугольный треугольник. На гипотенузе лежит точка которая делит гипотенузу на два отрезка равные 30 и 40. Также известно, что точка равноудалена от катетов треуг.;найти периметр!!
Конечно же понятно что гипотенуза равна 70 а что же делать дальше?
Автор: Lion 17.6.2007, 16:21
Если точка равноудалена от катетов, то она лежит на биссектрисе прямого угла, а значит опять же можно воспользоваться свойством из вашей предыдущей задачи про периметр.
Цитата(venja @ 16.6.2007, 17:42) 
Вспомнить свойство биссектрисы угла треугольника: она делит противоположную (углу) сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Если обозначить катеты х и у, то получим систему
х/у=40/30
x^2+y^2=70^2
Автор: sit 17.6.2007, 18:28
Спасибо большое!!А я и не сообразил
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)