Версия для печати темы

Автор: SmallBrain 29.3.2010, 14:54

Доброго времени суток

Имею полином:

Знаю все фиксированные коэффициенты Ci.

Вопрос: Как "выковырить" коэффициент Ci, который я знаю, при x^i ( Ck * (x^k) ) из всего полинома? Допустим я имею полином: C0 + C1*x + C2*(x^2) + ... , и знаю значения C0, C1, C2 и ..., так как мне достать из полинома только C2?

Автор: SmallBrain 29.3.2010, 15:17

Я пытался делить на переменную при нужном полиноме весь полином, тогда в полиноме нужный мне коэффициент являлся единственным коэффициентом без переменной.

Допустим такой полином и нужен C2:
C0 + C1*x + C2*(x^2) | : (x^2)
C0/(x^2) + С1/x + С2

Дальше пытался делать придел х->0 , но как оказалось это ничего не дает.

Автор: Dimka 29.3.2010, 15:46

Цитата(SmallBrain @ 29.3.2010, 18:54)

.... Допустим я имею полином: C0 + C1*x + C2*(x^2) + ... , и знаю значения C0, C1, C2 и ..., так как мне достать из полинома только C2?

Автор: SmallBrain 29.3.2010, 16:04

вы все правильно поняли что я все коэффициенты знаю. Но мне нужно написать функцию, результатом которой будет С2, эта функция должна сама вытащить С2, а не пользователь. Вот не знаю как реализовать . Сижу думаю как обратить в ноль остальные слагаемые полинома, когда я поделил полином на х^2, чтобы осталось только С2.

C0/(x^2) + С1/x + С2

Автор: Dimka 29.3.2010, 16:18

Цитата(SmallBrain @ 29.3.2010, 20:04)

вы все правильно поняли что я все коэффициенты знаю. Но мне нужно написать функцию, результатом которой будет С2, эта функция должна сама вытащить С2, а не пользователь. Вот не знаю как реализовать . Сижу думаю как обратить в ноль остальные слагаемые полинома, когда я поделил полином на х^2, чтобы осталось только С2.

C0/(x^2) + С1/x + С2

Автор: SmallBrain 29.3.2010, 16:33

Я вот вначале так и сделал, но полином не ограничивается 3 членами, допустим их 4, тогда:

C0 + C1*x + C2*(x^2) + C3*(x^3) | : (x^2)
C0/(x^2) + С1/x + С2 + С3*х

и тут уже НЕ выйдет x=1/t Я как раз бьюсь над этим, уже прогуглил все, но увы.

Автор: tig81 29.3.2010, 17:05

А как "нормально" звучит задание?

Автор: Dimka 29.3.2010, 17:06

С1, С2... c клавиатуры вводятся или формируются программой как промежуточные данные?

Автор: SmallBrain 29.3.2010, 17:53

Dimka, я не про программирование, не надо думать в том направление



Попробую сформулировать так:

Есть полином: C0 + C1*x + C2*(x^2) + ... + Cn*(x^n) + ... + Сi*(x^i) , количество i произвольно.

Мне нужен математический алгоритм для того чтобы узнать фиксированный коэффициент Cn. Алгоритм должен заключаться в том, что результатом этого алгоритма/функции будет Cn.



ПРИМЕР:
C0 + C1*x + C2*(x^2)
- фиксированное число элементов полинома, и надо найти коэффициент при переменной в большой степени, т.е. C2

C0 + C1*x + C2*(x^2) | : (x^2)
C0/(x^2) + С1/x + С2

замена x=1/t (как и говорил Dimka)
C0*(t^2) + C1*t + C2

t=0
И остается только C2

НО это все работает если мне надо найти коэффициент при переменной в большей стпени.
Если уже из этойже формулы искать C1 , то уже номер не работает!

Автор: Dimka 29.3.2010, 18:14

C0+C1x+C2x^2+C3x^3
x=0, C0= известно.

C0+C1x+C2x^2+C3x^3-С0=C1x+C2x^2+C3x^3

делим на x и получаем C1+C2x+С3x^2
x=0, C1= известно

С1+С2x+C3x^2-C1=С2x+C3x^2

делим на x и получаем C2+С3x
x=0, C2= известно

С2+C3x-C2=C3x

делим на x и получаем С3

Автор: SmallBrain 29.3.2010, 18:54

Автор: Dimka 30.3.2010, 4:35

2+5x+6x^2+9x^3
x=0, 2+5*0+6*0+9*0
остается только 2, т.е. С0=2