Версия для печати темы

Автор: Alexunder09 28.3.2010, 9:47

Вот помогите решить интеграл:
1Определенный интеграл:
а(верхний)=бесконечность
б(нижний)=2
Интеграл dx/x(x+1)
2Определенный интеграл:
а(верхний)=1
б(нижний)=-1
Интеграл (2+ 3*х^2)/х^2\3

Пожалуйста помогите

Автор: Asics 28.3.2010, 10:02

1 интеграл записываешь как предел lim (под пределом b стремиться в бесконечность) в пределе твой интеграл от функции с верхним пределом b .Теперь он определенный(вычисляешь его, затем вычисляешь предел)=получаешь ответ.
2- условие проверь

Автор: Alexunder09 28.3.2010, 10:27

А в нижнем пределе тогда что,и как можно упростить выражение перед интегралом где dx/(x(x+1))

Может так dx/(х^2 + x - 1/4 +1/4)
и тогда dx/(x+1/2)^2 - 1/4)
И что дальше! У меня пока идей нет!
А насчёт второго в знаменателе корень кубический х в степени 2!

Автор: Dimka 28.3.2010, 10:39

1) 1/(x(x+1))=[1/x] -[1/(x+1)]
2) подстановка x=t^3

Автор: Alexunder09 28.3.2010, 10:57

Так в знаменатели произведение х на (х+1) а по частям не катит!

Автор: Alexunder09 28.3.2010, 11:09

Или мы выносим за знак диффиринциала!

Автор: Dimka 28.3.2010, 11:11

Сложную дробь 1/(x*(x+1)) разложили на разность простых 1/x - 1/(x+1) методом неопределенных коэффициентов. Теперь отдельно каждую дробь интегрируйте.

Автор: Alexunder09 28.3.2010, 11:16

Спасибо Dimka!

Вот как вы считаете!
Вычеслить площадь,ограниченную кривой p=cos(3x)!
Каков алгоритм решения!

Автор: Dimka 28.3.2010, 11:17

Цитата(Alexunder09 @ 28.3.2010, 15:09)

Автор: Dimka 28.3.2010, 11:31

Цитата(Alexunder09 @ 28.3.2010, 15:16)

Автор: Alexunder09 28.3.2010, 11:39

Как вы преобразовали функцию с p=cos(3x) до 1/2 int (p^2) dx, x=0..Pi!
И почему такой отрезок x=0..Pi!

Автор: Dimka 28.3.2010, 12:03

p=cos(3x) постройте функцию в полярной системе координат

Автор: Alexunder09 28.3.2010, 12:07

Эт так чтоли S=1/2*Int p^2(x)dx

но Int определеный на каком отрезке?

Автор: Dimka 28.3.2010, 12:20

0..Pi