инт. dx/(cos^2(20x)*sqrt(21-tg^2(20x)))
Подсказка: dx/cos^(20x)=???
инт. dx/cos^2(20x)=1/20*tg(20x)+c.Но там же произведение косинуса на корень квадратный.
Ну и что? Замена t=tg(20x) должна напрашиваться сама собой.
Сделаем замену переменной tg(20)x = t, тогда
dt=(tg x)'*dx=dx/cos^2(20x).Получим табличный интеграл
int dt/sqrt(21-t^2).
int dt/sqrt(21-t^2)=1/20*arcsin(tg20x/sqrt(21)).
Правильно?
да
Спасибо большое!!!!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)