Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Подскажите,пожалуйста,с чего начать.

Автор: Елена 555 2.3.2010, 17:23

инт. dx/(cos^2(20x)*sqrt(21-tg^2(20x)))

Автор: Евгений М. 2.3.2010, 17:27

Подсказка: dx/cos^(20x)=???

Автор: Елена 555 2.3.2010, 17:54

инт. dx/cos^2(20x)=1/20*tg(20x)+c.Но там же произведение косинуса на корень квадратный.

Автор: граф Монте-Кристо 2.3.2010, 18:01

Ну и что? Замена t=tg(20x) должна напрашиваться сама собой.

Автор: Елена 555 6.3.2010, 12:36

Сделаем замену переменной tg(20)x = t, тогда
dt=(tg x)'*dx=dx/cos^2(20x).Получим табличный интеграл
int dt/sqrt(21-t^2).
int dt/sqrt(21-t^2)=1/20*arcsin(tg20x/sqrt(21)).
Правильно?

Автор: Dimka 6.3.2010, 15:19

да

Автор: Елена 555 6.3.2010, 16:12

Спасибо большое!!!!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)