Версия для печати темы

Автор: Елена 555 1.3.2010, 21:40

инт.((20+x)^2)/(x*(400+x^2))dx

Автор: граф Монте-Кристо 1.3.2010, 21:44

Начните с раскрытия скобок в числителе и разложения на простые дроби.

Автор: tig81 1.3.2010, 21:47

(20+x)^2=400+40х+x^2=(400+х^2)+40х
а также использовать тот факт, что (a+b )/c=a/c+b/c.

Автор: Елена 555 1.3.2010, 22:33

инт.((400+x^2)+40*x)/(x*(400+x^2)dx=int.dx/x+int.40/(400+x^2)dx=ln[x]+40*(1/20)*arctg(x/20)+C=ln[x]+20arctg(x/20)+C
Правильно?

Автор: граф Монте-Кристо 2.3.2010, 5:36

Коэффициент перед арктангенсом проверьте.

Автор: Елена 555 2.3.2010, 8:13

ln[x]+2arctg(x/20)+C
Теперь верно?

Автор: граф Монте-Кристо 2.3.2010, 9:22

Да.

Автор: Елена 555 2.3.2010, 9:24

Спасибо большое!!!!!!!