Версия для печати темы

Автор: gylya 1.3.2010, 9:50

Вычислить интеграл по данной кривой
интеграл по С (zdz), где С замкнутый контур, x=3cos(t), y=3sin(t)
Не знаю с чего даже начать и как это все связать.Помогите!
Нашла только следующую запись для z и расписала ее применительно к своей задаче.Правильно ли это?
z=x+iy=3cos(t)+i3sin(t)

Автор: Руководитель проекта 1.3.2010, 13:53

z=3*exp(i*fi), 0=<fi=<2*pi, dz=...

Автор: gylya 1.3.2010, 13:59

как вы это получили?

Автор: Руководитель проекта 1.3.2010, 14:33

По определению.

Автор: gylya 1.3.2010, 15:13

Извините я хотела уточнить z=3*e^(i*fi) и z=3*exp(i*fi) это одно и то же?
А чему равно dz=...
и куда применить x и y?
там еще нужно график какой то построить.
Я эту тему че то совсем не поняла

Автор: tig81 1.3.2010, 19:24

да

продифференцируйте выше записанное по fi

Автор: Руководитель проекта 1.3.2010, 19:36

Они здесь не нужны.

Графиком будет окружность радиуса 3 с центром в начале координат.

Придется почитать учебник.

Автор: gylya 2.3.2010, 6:26

Кучу литературы почитала сегодня и все раво не пойму я
как получили (не поскажите определение, а то я его нигде найти не могу )
z=3*exp(i*fi)

0=<fi=<2*pi

Автор: gylya 2.3.2010, 9:05

Посмотрите пожалуйста правильно ли будет если я напишу такое решение (см. картинку).

Автор: граф Монте-Кристо 2.3.2010, 9:19

Правильно. Осталось понять,чему равно e^(4*i*pi).

Автор: gylya 2.3.2010, 10:27

Вы имеете ввиду число которому это будет равняться? но ведь оно жуткое получается, наверное лучше оставить все как есть?

Автор: граф Монте-Кристо 2.3.2010, 13:00

Совсем не жуткое.

Автор: gylya 2.3.2010, 13:03

может напишите?

Автор: граф Монте-Кристо 2.3.2010, 13:05

Формулу Эйлера знаете?
e^(i*x) = cos(x) + i*sin(x)

Автор: gylya 2.3.2010, 14:34

у меня ответ 0 получается, а что такое может быть?

Автор: граф Монте-Кристо 2.3.2010, 14:44

Вполне.

Автор: gylya 2.3.2010, 14:58

т.е. этправильный ответ?

как получили z=3*exp(i*fi)
по формуле Эйлера?если да, то откуда fi взялось?

Автор: Руководитель проекта 3.3.2010, 13:56

Можно, например, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE посмотреть.

Автор: gylya 6.3.2010, 4:40

Спасибо большое, теперь все понятно!!!