Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ итегральчики
Автор: Игорь74 28.2.2010, 12:42
int ((5x^3/3)+(7/x^3))dx=int(5x^3/3)dx+int 7/x^3dx=5/3 int x^3dx+7 int (x^-3)dx=...=(5x^4/12)-(7/2x^2)+c
подскажите с чего начинать:
int ((x*sqrt(X)-7)^2)dx/5x^3-?
int cos(x/5)*sin(x/5) dx --??
Автор: Dimka 28.2.2010, 12:49
подскажите с чего начинать:
int ((x*sqrt(X)-7)^2)dx/5x^3-?
int cos(x/5)*sin(x/5) dx --??
1 возвести числитель в квадрат и почленно поделить на знаменатель
2 преобразовать как синус двойного угла или внести под знак дифференциала sin(x/5)
Автор: Игорь74 28.2.2010, 12:59
а 1 интеграл я правильно нашел?
Автор: Dimka 28.2.2010, 13:03
да
Автор: Игорь74 28.2.2010, 13:15
ответ для
int ((x*sqrt(X)-7)^2)dx/5x^3=(x^4/20)-(28/25sqrt(x))-(49/20x^2)
правильно я посчитал??
int cos(x/5)*sin(x/5) dx=int sin(2x/5)dx=-cos(2x/5)+c???
Автор: Dimka 28.2.2010, 13:20
нет
Автор: Игорь74 28.2.2010, 13:39
что именно нет???
вот решение 2 интеграла:
int((xsqrt(x)-7)^2/5x^3)dx=int ((x^2*x-14xsqrt(x)+49)/5x^3)dx=int ((x^3-14x*sqrt(x)+49)/5x^3)dx=
=int((x^3/5x^3)-(14x*sqrt(x)/5x^3)+49/5x^3)dx =
=int (x^3/5)dx-int ((14sqrt(x)/5x^2))dx+int (49/5x^3)dx=
=x^4/20-(14x^(1/2))/5x^2+(49x^(-3))/5=
=x^4/20-(14x^((-3/2)+1)/5*(3/2+1))-(49x^(-3+1)/5*(-3+1)=
= x^4/20-28/25sqrt(x)-4,9/x^2
если не правильно то подчеркните что,где ошибка.
и по поводу 3, int cos(x/5)*sin(x/5) dx=int sin(2x/5)dx= что дальше делать, как быть???
Автор: Dimka 28.2.2010, 13:55
что именно нет???
вот решение 2 интеграла:
int((xsqrt(x)-7)^2/5x^3)dx=int ((x^2*x-14xsqrt(x)+49)/5x^3)dx=int ((x^3-14x*sqrt(x)+49)/5x^3)dx=
=int((x^3/5x^3)-(14x*sqrt(x)/5x^3)+49/5x^3)dx =
=int (x^3/5)dx-int ((14sqrt(x)/5x^2))dx+int (49/5x^3)dx=
=x^4/20-(14x^(1/2))/5x^2+(49x^(-3))/5=
=x^4/20-(14x^((-3/2)+1)/5*(-3/2+1))-(49x^(-3+1)/5*(-3+1)=
= x^4/20-28/25sqrt(x)-4,9/x^2
если не правильно то подчеркните что,где ошибка.
x^3 кто будет сокращать?
и по поводу 3, int cos(x/5)*sin(x/5) dx=int sin(2x/5)dx= что дальше делать, как быть???
sin2y=????
Автор: Игорь74 28.2.2010, 14:32
то есть ко 2 ответ -28/25sqrt(x)-4,9/x^2+с????
Автор: Игорь74 28.2.2010, 14:57
все, нашел ошибку и исправил, тут ответ не верный написан
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)