Версия для печати темы

Автор: valia-asb 24.2.2010, 7:42

Промогите пожалуйста совсем запуталась а)интеграл xe^(-x+2) dx;
б)интеграл sin^4 x cos^5 xdx;
в)интеграл dx/x^2+8x-9;

Автор: Dimka 24.2.2010, 7:53

выкладывайте свои решения

Автор: valia-asb 24.2.2010, 9:01

a)интеграл xe^(-x+2) dx
интег udv=uv-интеграл udv
u=x, dv=e^(-x+2)dx
du=xdx, v=интеграл e(-x+2)dx={-x+2=z, dz=dx}
1/2интеграл e^z dz=1/2 e^z=e^(-x+2) /2, v=1/2e^(-x+2),
интеграл xe^(-x+2) dx=1/2 xe^(-x+2)- 1/2интеграл e^(-x+2) xdx= 1/2xe^(-x+2) -интеграл xe^(-x+2)dx

интеграл sin^4 x cos^5 xdx;
cos x=t, -sinxdx=dt
интеграл sin^4 x cos^5 x dx= интеграл sin^3 x cos^5 x sin xdx=

г) интеграл dx/x^2+8x-9= натолкнуть на ход решения м

Автор: Dimka 24.2.2010, 10:33

du=dx, v=-e^(-x-2)

и дальше по формуле uv-интеграл udv






внести под знак дифференциала sin(x) затем представить (cos x)^4=(1-(sinx)^2 )^2





разложить сложную дробь на сумму простых методом неопределенных коэффициентов

1/(x^2+8x-9)=1/(x+9)*(x-1)=A/(x+9)+B/(x-1)

дальше находите A,B

Автор: valia-asb 24.2.2010, 11:22

спасибо большое

Автор: tig81 26.2.2010, 18:10

uv-интеграл vdu