Версия для печати темы

Автор: Сибирочка 16.2.2010, 2:39

здравствуйте!
задание: необходимо вычислить интеграл с точность 0,01.для этого подынтегральную функцию следует разложить в ряд,который затем почленно проинтегрировать

не получается разложить в ряд.я так понимаю надо разложить в ряд Тейлора,а потом интегрировать.
после того как взяла 4 производных,стала подставлять x0=0,f(0)=1,f'(0)=оо и последующие производные тоже бесконечность,т.к.во всех производных идет деление на ноль.
подскажите,пожалуйста,как быть в этой ситуации? как разложить в ряд?

Автор: Dimka 16.2.2010, 3:06

запишите стандартное разложение для cos y, затем замените y=x^(1/3)

Автор: Сибирочка 16.2.2010, 3:30

т.е. получается со 2го члена меняется степень у членов ряда
т.о. ряд имеет вид: , так да?

Автор: Dimka 16.2.2010, 5:43

да

Автор: Сибирочка 16.2.2010, 5:50

ясно. оказалось всё просто.
благодарю за помощь!