Версия для печати темы

Автор: Coward 15.2.2010, 20:26

Подскажите пожалуйста как здесь упростить числитель?
Вероятнее всего здесь нужно применить способ интегрирования рациональных дробей?

Автор: Ярослав_ 15.2.2010, 20:33

Сначала дробь нужно сделать правильной, а потом интегрировать...

Автор: Coward 16.2.2010, 20:26

Помогите пожалуйста, что-то совсем не знаю что сделать дальше...куда двигаться?
И правилен ли ход решения до этого момента?

Автор: граф Монте-Кристо 16.2.2010, 20:34

Правильно. Теперь раскладывайте дробь под первым интегралом на простейшие.

Автор: Coward 18.2.2010, 19:12

(( подскажите пожалуйста дальнейший ход...не знаю что делать. Не получается.
Как сгруппировать числитель чтобы разложить? Намекните...

Автор: Dimka 18.2.2010, 19:20

A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2+9)=(3x^2+4x+21)/[(x^2+9)(x+1)]

A(x^2+9)+(Bx+C)(x+1)=3x^2+4x+21

раскрывайте скобки и приравнивайте коэффициенты при x в соответствующих степенях. Получите систему из которой найдете A,B,C

Автор: Coward 20.2.2010, 13:17

Здравствуйте. Спасибо, раскрыла скобки, просмотрела подобные примеры...но остался еще один вопрос:

Автор: Coward 21.2.2010, 16:05

Автор: Dimka 21.2.2010, 16:28

У Вас там каша какая-то

Автор: граф Монте-Кристо 21.2.2010, 16:28

Непонятно,откуда последнее равенство взялось.

Автор: Coward 21.2.2010, 18:19

Спасибо. Вроде разобралась. Все верно?

Автор: граф Монте-Кристо 21.2.2010, 18:25

Перед вторым слагаемым потеряли множитель 1/2. Ну и, естественно, не забываем про +С.

Автор: Coward 21.2.2010, 19:52

а почему там будет коэффициент 1/2.
Разве не из таблицы вычисляется по формуле:

int(du/u)=ln|u|+c ?

Автор: граф Монте-Кристо 21.2.2010, 20:00

Потому что x*dx = 0.5*d(x^2)

Автор: Coward 21.2.2010, 20:17

Спасибо )
Все, поняла.