Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Аналитическая геометрия

Автор: Rigi 15.2.2010, 11:17

Здравствуйте,
мне нужна ваша помощь.
Задача в следующем:
1). дан треугольник с координатами А(2, -2), В(-4, 1) и С(-1, 2)
2). дана точка N(-1, 1)
Вопросы:
1). определить уравнение прямой проходящей через точку N, параллельной одной из сторон треугольника АBC, например стороне ВC
2). Найти координаты точек пересечения построенной прямой (PQ) с остальными сторонами треугольника
С первым вопросом вроде как разобрался, а вот со вторым проблема.
Помогите плиз, очень надо.


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: Евгений М. 15.2.2010, 11:20

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Ваши наработки? Где у вас проблема во втором?

Автор: Rigi 15.2.2010, 11:23

по первому вопросу решал так:
нашел коэффициент k(BC) = k(PQ) = 1/3
нашел уравнение прямой, проходящей через точку N(-1, 1)
y-1 = (1/3)(x+1)
3y-3 = x+1
x+3y-2=0 - уравнение прямой
что делать дальше, как находятся координаты точек P и Q?

Автор: Евгений М. 15.2.2010, 11:31

Попробуйте найти координаты направляющего вектора прямой (ВС). У (PQ) такие-же координаты, если PQ || BC. Имеем точку на прямой (PQ) и этот самый направляющий вектор. Находим уравнение прямой.
Вопросы?

Автор: Dimka 15.2.2010, 11:33

Напишите уравнения сторон AB и AC. Уравнение прямой PQ Вы нашли. Приравняйте уравнения

AB=PQ и найдите точку P
AC и PQ и найдите точку Q

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)