Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Найти производные сложной функции

Автор: Coward 7.2.2010, 15:58

Найти указанные производные данной сложной функции
z=arctg(y/x), где y=sqrt_3(x^2+1)
Найти ∂z/∂x и dz/dx

Посмотрите пожалуйста ход решения. Имеет смысл вычислять дальше?
http://radikal.ru/F/i058.radikal.ru/1002/ba/af00eb51bdcf.jpg.html

Автор: Dimka 7.2.2010, 16:22

при нахождении dz/dx нельзя вместо y подставлять (x^2+1)^(1/3) в выражение для частной производной.

Автор: Coward 7.2.2010, 16:29

а не подскажите, как решаются подобные задачи?

Автор: Dimka 7.2.2010, 16:32

Частную производную нашли верно, т.к. понятно, что у =сonst.
Теперь у Вас y=(x^2+1)^(1/3)

тогда arctg[(x^2+1)^(1/3) / x] и находите dz/dx

Автор: Coward 7.2.2010, 17:32

Спасибо. Так верно?
http://radikal.ru/F/s11.radikal.ru/i183/1002/56/12133b8e8562.jpg.html

Автор: Dimka 7.2.2010, 17:41

dz/dx нашли правильно. Дальнейшие преобразования не проверял. Проверьте самостоятельно

Автор: Coward 7.2.2010, 17:47

smile.gif спасибо

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)