Версия для печати темы

Автор: Coward 4.2.2010, 21:26

Здравствуйте. Проверьте пожалуйста решение. По каким ключевым точкам у меня будет график строится? В 5-ом пункте получились точки и точки перегиба, и выпуклость, но их вроде не должно быть...

Автор: tig81 4.2.2010, 21:45

5) "... и находим критические точки". Я могу ошибаться, но, по-моему,Ю критические точки - это точки, в которых первая производная равна нулю. Надо уточнить.
6) Не поняла как вычислили b.
7) У меня такой график получился:
http://www.radikal.ru

Автор: Coward 5.2.2010, 6:51

критические точки от первой производной находятся для установления экстремума. Так как в моем случае экстремума - то критических точек нет.
Следующими кртическими точками могут послужить точки перегиба. Они ищутся путем приравнения второй производной к нулю.
Так или я ошибаюсь?

А точки перегиба у меня получились какие-то странные...(1,0) и (-1,0).
До пятого пункта все верно?

Автор: tig81 5.2.2010, 6:54

Взято http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0
Т.е., точки, в которых вторая производная равна нулю не называются критическими. Вроде так.

В чем странность? С графика вроде так.

Вроде. У меня замечаний не возникло.

Автор: Coward 5.2.2010, 8:04

Спасибо )) с точками перегиба вроде разобралась.
5) Термин "критические точки" изменю на "корни". Так наверно правильнее будет.
6) Чтобы избавиться от неопределенности, все что под знаком логарифма делила на x с наибольшим показателем степени. А так как 1/0-0 = 0, то получается ln1=0. Или под знаком логарифма так делать нельзя?

Автор: tig81 5.2.2010, 8:06

Это хорошо. По-моему, верно вы их нашли.

Ну не знаю, может я неправа, но мне как-то резануло слух. Напишите, найдем точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует.

Можно, наверное, но если вы на что-то делите, то для того, чтобы выражение не изменилось, на такое же надо и умножить.

Автор: Coward 6.2.2010, 10:22

А как можно иначе вычислить предел логарифма?

Автор: tig81 6.2.2010, 10:37

lim(x->a)lnf(x)=lnlim(x->a)f(x)

Автор: Coward 6.2.2010, 12:03

Спасибо. Теперь правильно вычислила наклонный асимптоты в 6-ом пункте?
http://radikal.ru/F/i070.radikal.ru/1002/67/c94882c567bb.jpg.html

Автор: venja 6.2.2010, 12:15

Нет. Число b - неверно. Логарифм бесконечности равен бесконечности. Наклонных асимптот нет.

Автор: Coward 6.2.2010, 12:42

Почему там получается логарифм бесконечности? Вычисляла аналогично k...

Автор: tig81 6.2.2010, 12:48

lim(x->00)(1+x^2)=00
ln00=00.
Сразу не обратила внимания, но и вычисляли неверно.

Автор: Coward 6.2.2010, 12:57

Тогда при вычислении k получается (1-0-0/0-0). Как в этом случае избавиться от неопределенности?

Автор: tig81 6.2.2010, 13:06

Выделенное - это 0-0? Например, используя правило Лопиталя.

Автор: Coward 6.2.2010, 14:50

Теперь все верно?
http://radikal.ru/F/i079.radikal.ru/1002/8b/36219a969528.jpg.html

Автор: tig81 6.2.2010, 14:54

При нахождении k неверно применили правило Лопиталя. От числителя взяли производную, а в знаменателе почему-то написали 00.

Автор: Coward 6.2.2010, 16:14

Спасибо за терпение)) Исправила. И еще вопрос, когда лучше применять правило Лопиталя: после 4-го равно при нахождении k или после 5-го?
http://radikal.ru/F/i072.radikal.ru/1002/4d/2db792ce2c3a.jpg.html

Автор: tig81 6.2.2010, 16:42

я бы после 4 применяла.

Автор: Coward 6.2.2010, 18:26

Большое спасибо за помощь!

Автор: tig81 6.2.2010, 18:34

На здоровье!

Автор: ivk 7.2.2010, 12:37

Прикрепленные файлы