Версия для печати темы

Автор: mery 2.2.2010, 14:20

a=(1,-2,5). Найти координаты b, лежащего в плоскости xOy перпендикулярно к a, если |b|= 2корень из 5.

Автор: tig81 2.2.2010, 14:48

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
Что не получается?

Автор: mery 2.2.2010, 15:16

Извините,что не задала конкретный вопрос. Просто меня смутило то,что a перпендикулярно к b, тогда cos90=0. Следовательно, воспользоваться формулой a*b=|a|*|b|*cos90=0 бессмысленно, а как вытащить координаты b по-другому?

Автор: tig81 2.2.2010, 15:24

Или надо всмопнить геометрический смыл скалярного произведения.

ну не бессмысленно, но все же надо воспользоваться не определением скаляного произведения, а скалярным произведением в координатной форме.

А какие координаты имеет этот вектор в общем виде. Как-то учли тот факт, что о лежит в плоскости хОУ?

Автор: mery 2.2.2010, 16:22

[quote name='tig81' post='52150' date='2.2.2010, 15:24']
Или надо всмопнить геометрический смыл скалярного произведения.
[/quote]

Было бы что вспоминать...но в лекциях только определение скалярного произведения и основные сво-ва. Искала в интернете,что-то толком не нйду Проходили эту тему поверхностно, потому и такие проблемы. Мне легче производные, интегралы и логарифмы решать..вот честно

ну не бессмысленно, но все же надо воспользоваться не определением скаляного произведения, а скалярным произведением в координатной форме.
[/quote]

В координатной форме? Может сейчас чушь напишу,но мысли вот такие..
если а=(1,-2,5), b=(x,y,z) , то a*b=x-2y+5z, |a|=корень из 30.
А какие координаты имеет этот вектор в общем виде. Как-то учли тот факт, что о лежит в плоскости хОУ?
[/quote]
Вот как это учесть меня и интересует? Просто не знаю

Автор: tig81 2.2.2010, 16:26

Хорошо. Давайте попробуем так. Рисуйте трехмерную систему координат Охуz, нарисуйте вектор, лежащий в плоскости Оху, чему равна апликата этого вектора?

Автор: mery 2.2.2010, 16:45

.
Ну я так понимаю,что z=0,так как лежит только в плоскости Оху.

Автор: tig81 2.2.2010, 16:49

А две остальные надо найти из условия.

Автор: mery 2.2.2010, 17:09

А вот то,что я писала это вообще что-нибудь мне даст?
если а=(1,-2,5), b=(x,y,z) , то a*b=x-2y+5z, z=0, значит a*b=x-2y
Как их найти? Даже вариант как , корень из x^2+y^2=2 корень из 5 рассматриваю уже...ступор

Автор: tig81 2.2.2010, 17:16

А так как векторы ортогональны, то их скалярное произведение равно...
Это первое уравнение.

Как вычисляется длина вектора? Второе уравнение почти правильно, только где-то чего-то не хватает.

Составляйте систему относительно х и у.

Автор: mery 2.2.2010, 17:40

Сплю уже на ходу...Если ортогональны, значит равна нулю. Тогда х-2у=0, х^2+y^2=20
Решаем систему, у меня получилось х=4, у=2. Так? и z=0

Автор: tig81 2.2.2010, 17:46

так

А у=-2 вы не потеряли?

Автор: mery 2.2.2010, 17:57

Точно Мы же извлекаем корень, тогда "+", "-" 2. ОГОРОМНЕЙШЕЕ спасибо!!! С вашей помощью смогла хоть немного разобраться в теме, которая ,лично для меня, самая тяжелая!=)))Попыталась её понять=)) мне теперь осталась только одна задача=))) Но думаю,что это уже завтра...

Автор: tig81 2.2.2010, 18:08