Версия для печати темы

Автор: julia_lisha 31.1.2010, 10:51

.........хм.......честно сказать я не понимаю что требуется сделать.....
поэтому прошу...кинуть ссылки с подобными примерами....лекциями...на эту тему...
ЗАДАНИЕ:
Выяснить что в следующих парах квадратичных форм одна является
положительно определенной;
найти невырожденное линейное преобразование, приводящие эту форму
к нормальному, а другую форму той же пары к каноническому виду и написать
этот канонический вид (линейное преобразование определенно не однозначно):
g=(x1^2)+56(x2^2)+16(x1x2)

Автор: tig81 31.1.2010, 11:23

Еще должна быть форма f. Посмотрите № 1255 из http://www.unicyb.kiev.ua/Library/Algebra/Proskur/Proskur_15.pdf, там форма f есть.

Алгоритм решения таков:
1. Выясняем какая из форм является положительно определенной.
2. Приводит эту положительно определенную форму методом Лагранжа к нормальному виду, получаем преобразование (1), приводящее ее к такому виду.
3. Ко второй форме применяем преобразование (1).
4. При помощи ортогонального преобразования приводим вторую форму к каноническому виду, при этом первая форма остается в нормальном виде.

П.С. Посмотрите в № 1230

Автор: julia_lisha 31.1.2010, 11:32

да да там есть форма f, но учитель дал мне именно форму g..
это Проскурякова №1225
хм...и как быть есди у меня только одна форма?

Автор: tig81 31.1.2010, 11:34

Значит он ошибся или просто перед вами стоит иное задание. Если в условии речь идет о паре форм, то их и должно быть пара.

тем более, берите форму f и вперед.

Уточнять у преподавателя, какое задание он перед вами ставит.

Автор: julia_lisha 31.1.2010, 11:41

спасибо)

Автор: tig81 31.1.2010, 11:43

На здоровье.