Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'cosx+y=1-sinx
Автор: kino88 30.1.2010, 12:39
y'cosx+y=1-sinx
y'+y/cosx=1-sinx/cosx
du/dx+y/cos=0
du/dx=-y/cosx
Подскажите, ход правильный?
Автор: tig81 30.1.2010, 12:50
y'cosx+y=1-sinx
y'+y/cosx=(1-sinx)/cosx
расставляйте скобки
Как такое получили?
Автор: Dimka 30.1.2010, 12:51
y'cosx+y=1-sinx
y'+y/cosx=(1-sinx)/cosx
Подскажите, ход правильный?
досюда правильный. Дальше подстановка y=uv
Автор: kino88 30.1.2010, 12:55
Не знаю, я сам уж в этом запутался.В этих черновиках...А что, неправильно?Есть еще один вариант.
Кстати, как знак интеграла ставить?
Dimka. Не напишите продолжение?А то уж мозг кипит.Дифуры уж снятся...
Автор: tig81 30.1.2010, 12:59
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/4
Автор: kino88 30.1.2010, 12:59
Нашел в другом черновике.Сделал уже подстановку.До интегрирования дошел.Как знак интеграла с клавы пишется?
Автор: tig81 30.1.2010, 13:01
Как знак интеграла с клавы пишется?
int
Автор: kino88 30.1.2010, 13:06
int tg((x/2+п/4)(sinx-1))dx/cosx
Вот с этим засада....Поможите?
Автор: tig81 30.1.2010, 13:11
int tg((x/2+п/4)(sinx-1))dx/cosx
Вот с этим засада....Поможите?
Как получили такой интеграл?
Автор: kino88 30.1.2010, 13:14
du=((1-sinx)Tg(X/2+п/4)dx)/ cosx
Автор: tig81 30.1.2010, 13:25
du=((1-sinx)Tg(X/2+п/4)dx)/ cosx
а тангенс с таким аргументом откуда?
Напишите полное решение.
Автор: kino88 30.1.2010, 13:33
полностью писать не буду.После подстановок вот что получилось
dv/v=-dx/cosx
Ln[v]=-ln[tg(x/2+п/4)]
v=1/(tg(x/2+п/4))
u'cosx/(tg(x/2+п/4))=1-sinx
du=((1-sinx)Tg(X/2+п/4)dx)/ cosx
Автор: Dimka 30.1.2010, 13:38
полностью писать не буду.После подстановок вот что получилось
dv/v=-dx/cosx
Ln[v]=-ln[tg(x/2+п/4)]
v=1/(tg(x/2+п/4))
u'cosx/(tg(x/2+п/4))=1-sinx
du=((1-sinx)Tg(X/2+п/4)dx)/ cosx
tg(x/2+п/4) = (1+sin(x)) /cos(x)
Автор: kino88 30.1.2010, 13:40
это к чему?
Автор: Dimka 30.1.2010, 13:47
Тангенс половинного угла преобразовали и теперь подставляйте в свое
du=((1-sinx)tg(X/2+п/4)dx)/ cosx
Автор: kino88 30.1.2010, 13:52
Получается du=cos^x??????
Или я опять все напутал?
Автор: Dimka 30.1.2010, 13:57
du=((1-sinx)tg(X/2+п/4)dx)/ cosx
du=((1-sinx)(1+sinx)dx)/ (cosx)^2
du=((1-[sinx]^2)/ (cosx)^2
du=dx, u=x+C
Автор: kino88 30.1.2010, 14:10
Это ж не ответ?
Теперь возврат к прежней переменной?
Автор: Dimka 30.1.2010, 14:18
ну да.
Автор: kino88 30.1.2010, 14:20
Попробовал, бред какой-то получается.Помогите)))))))
Автор: Dimka 30.1.2010, 14:28
Что пробывали7
Автор: kino88 30.1.2010, 14:30
Да если по-честному, я уже полностью запутался и даже не вижу куда подставить...Вижу , что в y=uv.....
Автор: Dimka 30.1.2010, 14:33
y=uv
v=1/ tg(x/2+Pi/4) =cos(x)/(1+sinx)
u=x+c
y=(x+c)cos(x)/(1+sinx) и все
Автор: kino88 30.1.2010, 14:37
))))Спасибо большое.ОТВЕТ правильный.Димон, дай Бог тебе (Вам)здоровья.С меня пиво!)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)