Версия для печати темы

Автор: cap 26.1.2010, 23:53

Добрый день!)) Возникла необходимость решить задачу, кто понимает, как это делается, помогите пожалуйста)

Найти циркуляцию векторного поля a по замкнутому контуру, ограничивающему указанную область сигма.
Решить двумя способами:
1) Вычислив непосредственно линейный интеграл векторного поля
2) Применив [Стокса]. Направление обхода контура выбрать произвольно

a=yi+xj+xk

сигма:
x^2+z^2=4-y
x>=0; y>=0; z>=0

Автор: tig81 27.1.2010, 0:06

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
Что не получается? Какие примеры смотрели?

Автор: cap 27.1.2010, 10:13

не получается график) какая фигура будет?

Автор: Ярослав_ 27.1.2010, 10:25

Там будет не фигура, а контур, на рисунке заштрихован жирной линией...


http://radikal.ru/F/s005.radikal.ru/i211/1001/9a/225e77f28019.jpg

Автор: cap 27.1.2010, 10:59

не могу понять принцип.. А какой контур будет, например, у др. варианта этой задачи
сигма:
x=z+1
z^2+y^2<=1

тут самое важное график, а у меня как раз с ним проблемы(

Автор: Ярослав_ 27.1.2010, 11:38

Понимаете, контур образуется пересечением поверхностей, в первой задаче, это пересечение параболоида вращения с плоскостями x=0 ; y=0 ; z=0, по условию контур в первом октанте.
Во-второй задаче тоже пересечение поверхностей, цилиндра и плоскости, т.к. плоскость имеет наклон, то в пересечении это будет эллипс и если смотреть на него под углом, а в проекции на оси получим окружность...

Вот, может поможет...

http://radikal.ru/F/s61.radikal.ru/i173/1001/05/f701ebab5093

Автор: cap 27.1.2010, 13:14

не получается( плоскость это x=z+1? а цилиндр соотв. второе?