Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Пара странных задач по теорверу.
Автор: fess1 21.1.2010, 7:23
Доброго времени суток!
Имеется пара задач:
1. Испытаниям подверглись 200 ДВС. Через 100 часов работы отказали 50 ДВС, а через 200 часов еще 20 ДВС. Определить сколько ДВС откажут в промежутке времени от 150 до 300 часов работы. Если среднее квадратическое отклонение ресурса 50 часов.
2. Автоколонна из 10 автомобилей ГАЗ-53 работали в длительной командировке на расетоянии 10 тыс. км от базы. Необходимо определить, сколько свечей нужно взять для замены, если известно, что средняя наработка на отказ свечи составляет 10 тыс. км, минимальная наработка 1 тыс. км, коэффициент вариации ресурса 0,1. Известно, что до начала командировки 2 комплекта свечей отработало 2 тыс. км, а 8 комплектов 6 тыс. км.
Не могли бы подсказать, в какую сторону вообще копать?
Есть мысли тока по первой задачи, и то не факт, смущает вот это:Через 100 часов работы отказали 50 ДВС, а через 200 часов еще 20 ДВС
если бы не было-бы второй части ( через 200 часов еще 20 ДВС), то можно было-бы найти среднее из
Ф((100-x)/50)-Ф((0-x)/50)=50/200 (по интегральной теореме Муавра-лапласса), а потом бы уже найти вероятность попадания случайной величины X в интервал от 150 до 300 тоже по этой формуле. Но, может, вообще не так мыслю...
Автор: malkolm 21.1.2010, 11:38
Задачи взяты из вот этого источника мудрости: http://www.novsu.ru/npe/files/um/1128/umk/OTND/oglavlenie.htm
Но никаких примеров там не разобрано, и вообще довольно затруднительно понять, чего же хотят авторы. Могу предположить, что требуется взять какой-то из подходящих законов распределения (например, Вейбулла: ни нормальный, ни показательный тут не годятся). По исходным данным определить его параметры. Потом вычислить вероятность.
Автор: fess1 21.1.2010, 12:53
Спасибо! попробую, но это по первой задачи, а можете что-нибудь сказать про вторую?
Автор: malkolm 21.1.2010, 13:01
Вторая оттуда же. Надо пытаться проникнуться предлагаемой "теорией" 
Автор: fess1 21.1.2010, 13:04
Про Вейелбулла, я нашёл тут его:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B0
но, там вообще не нужно СКО (
Автор: malkolm 21.1.2010, 13:07
Лучше найдите про это в указанном теоретической материале.
Автор: fess1 21.1.2010, 13:20
Да почитал теорию... ничего там нету, всё тоже самое, что и на википеди... жаль...
А почему это не нормальное или не экпотенциальное расрпеделение? я пробовал решать ситсему для экпонетнциального распрределнеия, вроде решается, но непонятно тоже зачем нужно ско (
Автор: malkolm 21.1.2010, 16:08
Потому что у нормального распределения c СКО 50 не может быть таких вероятностей: 0,25 на (0,100); 0,1 на (100, 200) и 1-0,25-0,1 на (200, +oo).
Показательное подходит чуть лучше, но вероятности снова не соответствуют: если 1-exp(-a*100) = 0,25, то a ~ 0,0029, P(X > 200)=9/16~0,56, а должно быть 0,65. Да и СКО тогда 1/a ~ 340, никак не 50. Поэтому выбирать нужно распределение, у которого параметров побольше. Например, Вейбулла.
В любом случае я не знаю, что делать с этими задачами, так что больше ничем помочь не смогу.
Автор: fess1 21.1.2010, 17:58
Спасибо за советы, Вейбула тоже не подходит, я составил систему для нахождения параметров, она не решается. Буду думать дальше...
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)