Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ int x^2*sinx dx, где моя ошибка, пожайлуста.
Автор: Busik 20.1.2010, 9:32
int x^2*sinx dx=x^2cosx-int cosx*2xdx=x^2cosx-2int x*cosxdx=x^2*cosx-2(x*(-sinx)-int (-sinx)dx=
=x^2*cosx-2*(x*(-sinx)+cosx)=x^2cosx+2xsinx-2cosx=cosx(x^2+2)+2xsinx
Может не очень понятно написала решение, извините. Определённый инт. от п/2 до 0 получается -1,14. Я где-то ошиблась. ОН не должен быть отрицательным. Заренее спасибо. По методу трапеций получилось 1,168. это я погрешность ищу.
Автор: Alexdemath 20.1.2010, 10:22
Цитата(Busik @ 20.1.2010, 13:32) 
int x^2*sinx dx=x^2cosx-int cosx*2xdx=x^2cosx-2int x*cosxdx=x^2*cosx-2(x*(-sinx)-int (-sinx)dx=
=x^2*cosx-2*(x*(-sinx)+cosx)=x^2cosx+2xsinx-2cosx=cosx(x^2+2)+2xsinx
Может не очень понятно написала решение, извините. Определённый инт. от п/2 до 0 получается -1,14. Я где-то ошиблась. ОН не должен быть отрицательным. Заренее спасибо. По методу трапеций получилось 1,168. это я погрешность ищу.
Неправильно взяла неопределенный интеграл, обрати внимание на знаки, когда первый раз интегрируешь по частям:
int x^2*sin(x)dx = –x^2cos(x) + int cos(x)*2xdx =
Да, ответ получается отрицательным, иожет быть интеграл не от п/2 до 0, а от 0 до п/2 ??
Автор: Busik 22.1.2010, 14:53
Спасибо большое, всё получилось!!! Ур-р-ра!!!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)