Версия для печати темы

Автор: Inotananagel 17.1.2010, 16:40

Дана функция распределения непрерывной случайной величины X:

0, при x < 0
F(x) = ax, при 0 < x < 1
1, при x > 1

Найти a, M(X), D(X), P(1/3 ≤ x < 4) .

Помогите, пожалуйста! Препод ничего объяснять не хочет, а сама понять никак не могу.

Автор: Juliya 17.1.2010, 17:52

Напишите, что Вы изучили и что Вам непонятно.

Воспользуйтесь непрерывностью функции распределения, чтобы найти константу а. Все остальное - просто по формулам.

Или воспользоваться знанием закона распределения, а именно равномерного.

кстати, в точке х=1 нет разрыва а она у Вас почему-то никуда не включена.

Автор: Juliya 17.1.2010, 18:06

как впрочем и в точке х=0. Если случайная величина, как у Вас , непрерывна,её функция распределения непрерывна в любой точке.

Автор: Inotananagel 17.1.2010, 18:30

У меня не получается вычислить именно вероятность попадания в заданный интервал, а, матем. ожид. и дисспер. я вычислила, а вероятность у меня почему-то получается больше единицы.

Автор: Juliya 17.1.2010, 19:40

Приведите свои результаты - посмотрим, где ошибка.. Задача устно решается..
константа а чему равна?

Автор: Inotananagel 17.1.2010, 19:49

а = 1
M (X) = 0,5
D(X) = 1\12

P(X) = F(X1) - F(X2) = F(4) - F(1\3) = 3 2\3

Автор: malkolm 17.1.2010, 20:14

Напишите, чему равняется F(4).

Автор: Juliya 17.1.2010, 20:38

4, чему же ещё ! (судя по ответу)

Вспомните определение функции распределения, посмотрите в конце концов на то, что Вам задано по условию.. но тут нет главного ПОНИМАНИЯ... (

Автор: Inotananagel 18.1.2010, 9:35

F(4) = a*4 = 4.
Может я чего-то и не понимаю, но я уже 3 дня бьюсь с этой задачей... Не понимаю...

Автор: matpom 18.1.2010, 10:27

А почему Вы берете F(4)=a*x, если у Вас сказано при х>1 F(x)=1
x=4
так чему Ваша функция F(4) должна равняться?

Автор: Inotananagel 18.1.2010, 12:08

Спасибо! Я поняла!

Автор: Juliya 18.1.2010, 16:30

а главное, поймите! Функция распределения - это ВЕРОЯТНОСТЬ! Ну не может она ни при каких обстоятельствах быть больше 1 и меньше 0...