Версия для печати темы

Автор: asia 16.1.2010, 17:39

Здравствуйте! недавно появилась необходимость решить такое задание:
вычислить значение функции в точке: sin(pi/3 + 2i)
до этого дня мне не приходилось сталкиваться с такого рода заданиями, интернет не помог
Даже не знаю с чего начать
Благодарю за любые объяснения!

Автор: TatianaP 16.1.2010, 18:12

Воспользуйтесь определением функций комплексной переменной (для начала):
sin z=(exp(iz)-exp(-iz)) / (2i)
а затем
exp(z)=exp(x+iy)=exp(x)*(cos y+i*sin y)

Автор: граф Монте-Кристо 16.1.2010, 18:12

Можно разложить по формуле синуса суммы, а потом там, где появятся синусы и косинусы мнимых чисел, расписать их по определению через экспоненты.

Автор: asia 16.1.2010, 19:00

получилось так (прикреплено)


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 17.1.2010, 10:21

можно также воспользоваться соотношениями между круговыми и гиперболическими функциямиhttp://window.edu.ru/window_catalog/files/r45671/unn098.pdf на странице 8 вверху.

Автор: asia 17.1.2010, 15:31

спасибо, занимательно, а после того как синус разложить ещё что-то нужно или это и есть ответ?

Автор: tig81 19.1.2010, 19:30

а что получили?