Версия для печати темы

Автор: sit 12.6.2007, 10:12

помогите с вот таким ур-ем :при каких значениях параметра с ур-е x^2-(3c-2)*|x| + 2c^2 - с имеет 4 различных корня?

я получаю что с^2-8c+4>0
и в ответе: с<4-sqrt12;
c>4+sqrt12
но ответ получается неверным. Подскажите в чем я ошибся.

Автор: Lion 12.6.2007, 17:29

Во-первых, нет уравнения в условии.
Во-вторых, чтобы сказать где Вы ошиблись, надо видеть Ваше решение, а не только ответ...

Автор: sit 13.6.2007, 17:48

Извините!
Вот решение
x^2-(3x-2)|x|+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c)
c^2-8c+4>0
D=48
c1=4+sqrt12
c2=4-sqrt12
c<4-sqrt12
c>4+sqrt12

Автор: Dimka 13.6.2007, 18:20

А модуль за Вас кто будет "снимать"? Посмотрите правила решения уравнений с модулем.

Автор: sit 13.6.2007, 18:27

x^2-(3x-2)|x|+2c^2-c=0
1)x>=0
x^2-(3x-2)*x+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c)
c^2-8c+4>0
D=48
c1=4+sqrt12
c2=4-sqrt12
c<4-sqrt12
c>4+sqrt12
2)x<=0
x^2+(3x-2)*x+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c)
c^2-8c+4>0
D=48
c1=4+sqrt12
c2=4-sqrt12
но в сборнике правильный ответ только c>4+sqrt12
в чем же ошибся?

Автор: Dimka 13.6.2007, 18:32

x^2-(3x-2)*x+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c) неверно, т.к. не перемножили (3x-2)*x
В первой строчке почему не перемножили (3x-2)*x ?

Автор: Lion 13.6.2007, 19:19

Там в скобках не х похоже, а с.

x^2-(3с-2)|x|+2c^2-c=0

Вы ни где не рассматриваете того, что сказано в задании: "четыре различных корня"...
Я так думаю, чтобы уравнение имело 4 различных корня, надо еще добавить условие:
"левый" корень исходного уравнения (x^2-(3с-2)*x+2c^2-c=0) был>0 (в первом случае)
или "правый" корень<0 (во втором случае).

Автор: sit 13.6.2007, 19:30

не подскажите, почему не удается приложить отсканированные изображения?

Автор: sit 13.6.2007, 19:42

Простите, вы, конечно же правы, "с" вместо "х", а я пробовал решить с "x". сейчас постараюсь решить заново

Автор: Lion 14.6.2007, 1:09

Да, по-моему, Вы решали как раз с "c".
Иначе у Вас не получилось бы выражение "c^2-8c+4"

Автор: sit 14.6.2007, 12:54

Lion, приняв во внимание ваш совет, я получаю, что 1) с>4-sqrt12 и c>4+sqrt12 из этого следует, что с>4+sqrt12 ; 2) с<4-sqrt12 и c<4+sqrt12, а из этого, что с<4-sqrt12. Ответ все равно получается неверным.

Автор: Lion 15.6.2007, 5:24

Судя по выражениям Вы работает с уравнением
c^2-8c+4=0

а надо рассматривать вот это уравнение x^2-(3с-2)*x+2c^2-c=0.

Я думаю так...
Неравенством c^2-8c+4>0 Вы определили, что должно быть два корня.
Но этого мало.
Для того, чтобы оба корня были положительные, можно решить систему неравенств
f(0)>0;
m>0,

где m - абсцисса вершины параболы y=x^2-(3с-2)*x+2c^2-c (понятно, что m=(3с-2)/2).
Т.е. в итоге надо решить следующую систему неравенств

c^2-8c+4>0;
2c^2-c>0;
3с-2>0.

Во втором случае (x<0), после аналогичных рассуждений, получаем такую же систему.

Автор: sit 15.6.2007, 11:04

Большое вам спасибо! Все получилось.