Версия для печати темы

Автор: funkysavage 11.1.2010, 23:54

8 0 -1
0 0 6
4 0 4 /сперва не нашел последний ряд)

задание банальное:найти собственные числа и,по совместительству,векторы.
у меня вышло
лямбда 1 = 0
лямбда 2 = 6
для первого случая х1=с1
х2=с1
х3=с1 то бишь вектор 1 1 1
для второго х1=с1/2
x2=c1
x3=c1 то есть 1/2 1 1
в правильности второго не уверен

Автор: TatianaP 16.1.2010, 14:19

А каким образом Вы получили "лямбда 1 = 0"?

Автор: funkysavage 16.1.2010, 14:38

ё будет лямбдой.
составляем характеристическое уравнение и находим его решение.
-ё(8-ё)(4-ё)-4ё=о
-ё((8-ё)(4-ё)+4)=0
ё=0 ё`2-12ё+36=0
ё=6
или собственное значение не может быть 0?

Автор: TatianaP 16.1.2010, 14:49

Прошу прощения, это я ошиблась!
но тогда в первом случае собственный вектор будет (0 0 0), а не (1 1 1),
а во втором, я полагаю, будет всё-таки семейство векторов (с1/2 с1 с1)

Автор: funkysavage 16.1.2010, 15:27

Хм,да,похоже на то.(про 1/2.1.1)
но все же.почему 000 а не 111,то есть,э-э,на чем в данном случае основывается запись собственного вектора?

Автор: funkysavage 16.1.2010, 15:51

Да.поискал,посмотрел.выходит,что вск-таки 000.
тогда получается,что это нулевой вектор.а это ничем не грозит?

Автор: граф Монте-Кристо 16.1.2010, 16:23

Не может быть там нулевого вектора, Вы ошиблись. У меня получился вектор (0,1,0)

Автор: funkysavage 16.1.2010, 16:48

То есть нулевой веткор,как собственный,не может существовать?или такое возможно?
перепроверил
х1=0
х2 вышел как собственная переменная.
х3=0
то бишь да.010
спасибо за помощь.

Автор: граф Монте-Кристо 16.1.2010, 16:51

Нет. Собственный вектор по определению не может быть нулевым.

Автор: tig81 17.1.2010, 10:26

Ненулевой вектор х называется собственным,... Такой вектор не может быть собственным.



Недочитала сразу.

Автор: funkysavage 17.1.2010, 10:51

Еще раз всем спасибо!