Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Составить уравнение линии
Автор: Yulia_Sad 11.1.2010, 11:59
Добрый день. Решаю задачу, не могу дорешать никак =(
Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям:
Отношение расстояний от точки М до точек А(2,3) и В(-1,2) равно 3/4
Моё решение. |МА| =√(х-2)^2+(y-3)^2
|MB|=√(x+1)^2+(y-2)^2
=> √(х-2)^2+(y-3)^2 Делить на √(x+1)^2+(y-2)^2 = 3/4
16*( (x-2)^2+(y-3)^2)=9*( (x+1)^2+(y-2)^2)
Раскрыв скобки, получаем :
7x^2-82x+163+7y^2-60y=0
Вот и собственно, что это за линия такая? huh.gif
Автор: Evgeny 11.1.2010, 12:21
7x^2-82x+163+7y^2-60y=0
Вот и собственно, что это за линия такая? huh.gif
вычисления не проверял.
если они правильные, то нужно выделить полные квадраты с x и y
и получить окружность
Автор: Yulia_Sad 11.1.2010, 12:27
Я вот уже думала так сделать, там просто такие числа будут.. С корнями... =(
Хотя с другой стороны всё может быть, спасибо=)
Автор: Yulia_Sad 11.1.2010, 12:46
Всё равно получается бред... Помогите ещё кто-нибудь... =((
Автор: Evgeny 11.1.2010, 12:53
Всё равно получается бред... Помогите ещё кто-нибудь... =((
никакого бреда, уравнение посчитано верно, осталось выделить полные квадраты
пишите, что у Вас получается
для начала разделите уравнение на 7
Автор: Yulia_Sad 11.1.2010, 13:19
в конце получила
(√7х-42/√7)^2+ (√7y-30/√7)^2 -89-900/7=0
Ну или если разделим на 7, то получим:
(x-6)^2+(y-30/7)^2=989/7
И получим уравнение окружности с центром в точке А(6;30/7) и радиусом √989/7 ? =))
Автор: Evgeny 11.1.2010, 13:27
в конце получила
(√7х-42/√7)^2+ (√7y-30/√7)^2 -89-900/7=0
Ну или если разделим на 7, то получим:
(x-6)^2+(y-30/7)^2=989/7
И получим уравнение окружности с центром в точке А(6;30/7) и радиусом √989/7 ? =))
неа, ошибку сделали (√7х-42/√7)^2 - а должно быть (√7х-41/√7)^2
поэтому и радиус изменится..
A(41/7;30/7) и радиус R=12*(10)^(1/2)делить на 7
Автор: Yulia_Sad 11.1.2010, 13:47
Гыы, точно... Ну видимо 84 лучше на 7 делится.=)))
Спасибо большое 
Автор: Evgeny 11.1.2010, 13:56
Не за что. Я рад, если все сошлось.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)