Версия для печати темы

Автор: Люка 10.1.2010, 17:27

Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так и в какую сторону двигаться.
Необходимо найти производную и дифференциал функции

y=ln 5sqrt(4x^5+7)/(x^5+2)

y'=ln(4x^5+7)^1/5)/(x^5+2)^1/5)' = (4x+7^1/5)/(x+2^1/5)' = (4x+1,48)/(x+1,15)'

или есть второй вариант, в котором я тоже запуталась:


y'=ln(4x^5+7)^1/5)/(x^5+2)^1/5)' = 1/5*((4x^5+7)^-4/5)/((x^5+2)^-4/5) =
= (5sqrt((x^5+2)^4))/5*(5sqrt(4x^5+7)^4)) =
= (5sqrt(x^9+2^5)/5*(5sqrt(4^5*x^9+7^5)) =
= (x^4+2)/(5(4x^4+7)) = (x^4+2)/(20x^4+35)

Что я сделала как из этого выбраться?
Спасибо!

UPD. Исправила, извините.
5sqrt - это корень с цифрой 5 в начале. Не знаю, как он называется

Автор: Dimka 10.1.2010, 17:37

формулы нечитабельны, скобок нехватает.

Автор: Люка 10.1.2010, 20:19

Есть еще один вариант. Только я не знаю вообще, что там должно быть в числителе

y=1/(5ln(4x^5+7)) - 1/(5ln(x^5+2))

y' = числитель?/5 * числитель?/(4x^5+7) - числитель?/(x^5+2)

Теоретически, это и должна быть производная. Или нет?

Автор: Dimka 10.1.2010, 20:30

В ворде есть редактор формул. Наберите формулы в нем и прикрепите файл.

Автор: Люка 10.1.2010, 21:13

Сделала. Посмотрите, пожалуйста.


Прикрепленные файлы
 _______.pdf ( 16.33 килобайт ) Кол-во скачиваний: 6

Автор: Julia 11.1.2010, 5:57

Первый - все неверно.
1) Потеряли ln. Повторите формулу нахождения производной от логарифмической функции.
2) Повторите формулу производной сложной функции
3) Повторите формулы сокращенного умножения и формулы действий со степенями.
По второму:
(1/5) - это константа, ее нужно вынести за знак производной, а дроби переписать в ввиде степеней с показателем (-1). Дальше искать производную от степени.

И я бы вам ОЧЕНЬ порекомендовала посмотреть примеры нахождения производных, на нашем форуме их достаточно разобрано.
Вот вам для начала:
http://reshebnik.ru/solutions/2/