Версия для печати темы

Автор: clarkas 10.1.2010, 7:27

текст задания,на прямой l:y=3x найти такую точку C, чтобы сумма квадратов расстояний от неё до прямой l1:x+y+1=0 и точки P2(6;3) была найменьшей

помогите пожалуйста с этим заданием, первый раз такое встречаю, даже незнаю с какого бока подступиться, расскажите каким способом решать, может есть какойто подобный пример. завтра сдавать курсач осталось 1 задаиние вот это(

Автор: tig81 10.1.2010, 7:29

Пусть точка С имеет координаты (х; 3х). Чему равно расстояние от этой точки до прямой l1? А то точки Р2?

Автор: clarkas 10.1.2010, 7:46

будет корень квадратный из ((6-x)^2+(3-3x)^2) вот. а как должно это помочь?

Автор: tig81 10.1.2010, 7:48

Это расстояние к какому объекту?

Автор: clarkas 10.1.2010, 8:28

к точке P2(6;3) а до прямой d=|x+3x+1|

Автор: tig81 10.1.2010, 8:30

А до прямой l1?

Автор: clarkas 10.1.2010, 8:41

до прямой l1: d=|x+3x+1|

Автор: tig81 10.1.2010, 8:44

а корень в знаменателе?
теперь эту фразу запишите при помощи полученных выражений.

Автор: clarkas 10.1.2010, 9:20

корень в знаменателе = 1 поэтому писать не стал,
сумма квадратов расстояний:
(корень квадратный из ((6-x)^2+(3-3x)^2))^2+(4x+1)^2=

26x^2-22x+46=0

Автор: tig81 10.1.2010, 11:04

почему 1?

Идея верная, но не проверяла. И исправьте расстояние до прямой. Все таки там не 1. Полученную функцию вам надо исследовать на минимум.

Автор: clarkas 10.1.2010, 12:57

всё сделал x получился 13/18 а "y"я так понял будет 3х подставил и получил 13/6 С(13/18;13/6)

Автор: clarkas 10.1.2010, 14:48

вообще похоже это на правильный ответ?

Автор: tig81 19.1.2010, 19:04

Трудно сказать, решение бы...