Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Разложение в ряд Фурье непериодической функции на произвольном отрезке

Автор: 4ept 10.1.2010, 0:31

Функцию f(x), заданную на отрезке [2, 6], разложить в действительный ряд Фурье. Построить графики f(x) на [2, 6] и суммы ряда на R. f(x)=2х+1.

... четвертый день рою интернет в поисках похожего решения...
разложение на отрезке [-2, 2] сделал.

Все что нашел по моему случаю:

Цитата

Непериодическая функция f(x) может быть представлена в виде ряда Фурье на любом конечном промежутке [a,b], на котором она удовлетворяет условиям Дирихле. Для этого можно поместить начало координат в середину отрезка [a,b] и построить функцию f1(x) периода T=2l=|b-a|, такую что f1(x)=f(x) при -l<=x<=l.
Разлагаем f1(x) в ряд Фурье. Сумма этого ряда во всех точках отрезка [a,b] (кроме точер разрыва) совпадает с заданной функцией f(x)

Однако, примера, как это делается, нигде не нашел.

Попробовалрешить задачу "в лоб", но почему-то график суммы сместился на 9 вверх(см. вложение).
В чем ошибка?
Как перейти от f(x) к f1(x) как указано в цитате?



Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  f.doc ( 36.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 203

Автор: Dimka 10.1.2010, 6:42

f(x)=18/2+SUMNMA(.....)

а так запись формул правильная. Правильность интегрирования я не проверял.

Автор: 4ept 10.1.2010, 8:39

Цитата(Dimka @ 10.1.2010, 8:42) *

f(x)=18/2+SUMNMA(.....)

а так запись формул правильная. Правильность интегрирования я не проверял.

Точно. Вот что значит свежий взгляд)

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)