Версия для печати темы

Автор: ольга5 9.1.2010, 16:39

Проверть пожалуйста. Я не уверенна что правильно получилось.
Найти собственные значения и векторы матрицы
0 -7
4 5

у меня получилось
-x -7
4 5-x

x^2 - 5x + 28. Получается корней нет, значит нет собственных значений и векторов. Такое может быть?

Автор: tig81 9.1.2010, 16:43

Есть, но комплексные.

Автор: ольга5 9.1.2010, 16:53

А подскажите как их найти. Я заочница 1 курса. с комплексными числами не сталкивалась.

Автор: tig81 9.1.2010, 17:02

Значит вам их находить возможно и не надо.
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом:
http://edu.pgtu.ru/elib/base/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F,%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%20%28htm%29/%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90%20%D0%98%20%D0%9B%D0%9E%D0%93%D0%98%D0%9A%D0%90%20%28htm%29/%D0%92%D1%8B%D1%81%D1%88%D0%B0%D1%8F%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%201%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/node61-1.html
http://otvet.mail.ru/question/20955521/

http://www.google.com.ua/search?q=%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official&client=firefox

Автор: ольга5 9.1.2010, 17:09

А вы можете написать как это делается, а вдруг пригодится.

Автор: tig81 9.1.2010, 17:14

Для начала посмотрите ссылочки, будет непонятно, будем разбираться.

Автор: ольга5 9.1.2010, 17:27

Получается, что
x1 = -1+(i*корень 87)/2
x2 = -1-(i*корень 87)/2
Так?

Автор: tig81 9.1.2010, 17:28

-1 как получили?

Автор: ольга5 9.1.2010, 17:40

в формуле было написанно.
извените, не сразу сообразила. У меня должно быть +5

Автор: tig81 9.1.2010, 17:42

В какой? Там вроде должно быть -b/2a?

Автор: ольга5 9.1.2010, 17:44

Я уже исправила. А что делать дольше?

Автор: tig81 9.1.2010, 17:50

так, напишите, какие корни получаете. Не совсем +5.

Искать собственные векторы, но в данном случае это будет немного затруднительно.
http://www.reshebnik.ru/solutions/10/9

Автор: ольга5 11.1.2010, 12:52

корни: x1 = 7.15 x2 = -2.15 Правильно???

Автор: Dimka 11.1.2010, 16:17

корни
x1 = [5+(i*корень 87)] /2
x2 = [5-(i*корень 87)] /2

Теперь решите 2 системы

для x1
(-x1)X1 -7X2=0
4X1+(5-x1)X2=0

X1=....., X2=.....

для x2
(-x2)X1 -7X2=0
4X1+(5-x2)X2=0

X1=....., X2=.....

Автор: ольга5 11.1.2010, 16:21

Я не знаю как это решить. Я с комплексными числами не работала.

Автор: ольга5 11.1.2010, 17:49

Ну подскажите как это решается. Или скажите где посмотреть. Сама ничего не понимаю.

Автор: Dimka 11.1.2010, 18:07

x1 = [5+(I*корень 87)] /2
x2 = [5-(I*корень 87)] /2

Теперь решите 2 системы

для x1= [5+(I*корень 87)] /2
-( [5+(I*корень 87)] /2 )X1 -7X2=0
4X1+(5-( [5+(I*корень 87)] /2) )X2=0

X2=a
X1=(a/8)*( -5+i*корень(87) ),

искомый вектор r=[(a/8)*( -5+i*корень(87) )] i+a j=


для x2 самостоятельно
(-x2)X1 -7X2=0
4X1+(5-x2)X2=0

X1=....., X2=.....