Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ помогите выделить главную часть

Автор: ArXei 7.1.2010, 10:27

нужно определить характер (бесконечно большая или малая) функции f(x)=(x+3)/(x^3-1)^2 в точке x=1 и выделить главную часть.... по идее это бесконечно большая функция, а значит главная часть - икс в наибольшей степени, но чё-то как-то не выделяется sad.gif помогите пожааалуйста!

Автор: venja 7.1.2010, 12:04

(x+3)/(x^3-1)^2=[1/(x-1)^2]*[(x+3)/(x^2+x+1)^2]

Поскольку вторая квадратная скобка имеет пределом 4/9, то
главной частью будет

(4/9)/(x-1)^2

так как эти две бесконечно большие эквивалентны (предел их отношения =1).
Думаю, так. Хотя не помню, вводилось ли понятие эквивалентности для бесконечно больших и вводилось ли для них понятие главной части.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)