Версия для печати темы

Автор: Dryg 7.1.2010, 9:24

Задача:На векторах a, b , c построен параллелепипед. Вычислить:a)площадь грани, образованной векторами a и b; б) высоту, опущенную на эту грань.
Моё решение: а)площадь грани будет равна векторному произведению a и b
б)а высоту вытащу из площади, тогда S= [a,с] и S=h *(модуль вектора a). И от туда вытаскиваю высоту.
Не подскажите у меня правильный ход решения?

Автор: tig81 7.1.2010, 9:28

Цитата(Dryg @ 7.1.2010, 11:24)

Автор: граф Монте-Кристо 7.1.2010, 10:13

1)Да, только не векторному произведению,а модулю векторного произведения.
2)Высота не в параллелограмме имеется в виду,а та,которая опущена на эту грань.

Автор: Dryg 7.1.2010, 10:37

просто я не очень хорошо представляю рисунок, поэтому предполагаю, что грань образованная векторами a и с будет перпендикулярна грани образованной векторами a и b. и исходя из этого я думал, что высота в параллелограмме, который образован векторами a и с, буде выотой опущенной на грань a и b.
Если это не правильно подскажите пожалуйста какие нибуть пути решения)

Автор: Muze 7.1.2010, 10:42

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту,так?
Через смешанное произведение векторов а,b и с находите объем.
Площадь основания у вас уже есть.
Выражайте высоту.

Автор: Dryg 8.1.2010, 8:11

спасибо)