Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0;y->0)(x*y)/(x^2+y^2)

Автор: shake 4.1.2010, 8:13

lim(x->0;y->0)(x*y)/(x^2+y^2)

Автор: граф Монте-Кристо 4.1.2010, 8:19

Не существует.

Автор: shake 4.1.2010, 8:24

извините, а можно поподробнее

Автор: граф Монте-Кристо 4.1.2010, 10:14

Рассмотрите пределы от заданного выражения по двум разным множествам,скажем, y=x и y=2x.

Автор: shake 4.1.2010, 15:13

Спасибо
ммм...а это будет являться доказательством несуществования предела? я просто не совсем поняла...

Автор: граф Монте-Кристо 4.1.2010, 15:38

Ну раз Вы получили,что по двум разным подмножествам пределы разные получаются,значит,искомого предела не существует.
Это примерно то же, что и в одномерном случае, скажем,для предела e^(1/x) при х->0 - если икс стремится слева, то показатель степени стремится к минус бесконечности и всё выражение - к нулю; а если справа к нулю - то всё выражение стремится к плюс бесконечности. Таким образом,так как пределы слева и справа разные, то заданного предела не существует.

Автор: shake 4.1.2010, 15:46

Спасибо большое!)

Спасибо большое!)

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)