Версия для печати темы

Автор: KATE08 29.12.2009, 9:12

помогите пожалуйста у меня возникла проблема.
Дана плоскость и прямоугольная системе координат Оху. Про точку А известно только то, что она лежит в прямоугольнике:
Система:
0 больше или равно Х меньше или равно 5
0 больше или равно У меньше или равно 10
используя определение Геометрической вероятности, найдите вероятность нахождения точки А внутри области
Систем:
2 больше или равно Х меньше или равно 5
4 больше или равно У меньше или равно 6.
Решение:
Р(х)=5-2/5-0=3/5=0,6
Р(у)=6-4/10-0=2/10=1/5=0,2
Р(А)= ?
Здесь я запуталась то ли эти вероятности перемножить, то ли сложить. Подскажите пожалуйста!!!!!

Автор: malkolm 29.12.2009, 10:55

Их не надо ни перемножать, ни складывать. Нарисуйте прямоугольник, в котором лежит точка, и область, в которую ей нужно попасть. И воспользуйтесь геометрической вероятностью, которая в данном случае определяется как отношение площадей области благоприятных исходов и области всех возможных исходов.

Автор: Evgeny 29.12.2009, 11:13

Если уж на то пошло, то в Р(х) и Р(y) есть какой то смысл
он получит точно такой же ответ если их перемножит
То есть точка должна попадать и по x и по y в меньшую область

Автор: malkolm 29.12.2009, 21:49

См. условие: "используя определение Геометрической вероятности" так что тут нет двух вариантов. Кроме того, понятие независимости изучается позже, чем классическое и геометрическое определения вероятности.