Версия для печати темы

Автор: Юляська 30.12.2009, 13:30

y=x^lnx

Автор: Dimka 30.12.2009, 13:37

примените логарифмическое дифференцирование

Автор: Юляська 30.12.2009, 13:45

если я правильно поняла то это lny=lnxlnx???

Автор: граф Монте-Кристо 30.12.2009, 13:54

Да, теперь дифференцируйте обе части.

Автор: Юляська 30.12.2009, 14:04

вот что у меня получается

y'/y=(lnx)'*lnx+(lnx)'

я не уверена что решила правильно

вот оканчательный ответ:

y'=y*(2lnx/x)

Автор: Evgeny 30.12.2009, 14:22

окончательный ответ правильный, но не совсем понятно как Вы считали?
ln(y) = (lnx)^2
Дифференцируем (как сложную функцию) и получаем
y' / y = 2lnx *(lnx)' = (2lnx) / x
y' = y*(2lnx) / x