Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ найти координаты вершины трапеции

Автор: Anuta88 29.12.2009, 19:10

Помогите разобраться с задачкой. Известны координаты 3 вершин трапеции. Диагонали взаимноперпендикулярны. Найти координаты четвертой вершины.

Автор: Dimka 29.12.2009, 19:21

до какого момента Вы дошли?

Автор: Anuta88 29.12.2009, 19:33

насколько я понимаю надо составить систему из двух уравнений.
1. скалярное произведение 2 векторов равно 0 (из услоивия перпендикулярности)
2. коордщинаты 2 векторов пропорциональны (из условия параллельны)

Автор: Dimka 29.12.2009, 19:35

Координаты точек напишите.

Автор: Anuta88 29.12.2009, 19:37

А (-3;-2); В (4;-1); С (1;3)

Автор: Dimka 29.12.2009, 19:57

Для нормального понимания нанесите точки на бумагу.
AC и AB - известные стороны, напишите ур-е AC.
СB - 1я диагональ, напишите ее уравнение.
AD -2я диагонал, проходящая через A перпендикулярно CB. напишите ур-е AD.
BD параллельна AC и проходит через B, напишите уравнение BD

AD пересекается с BD. Приравняйте два уравнения и получите координаты точки D - 4ой вершины.

Параллельно проводите построения на бумаге. Если нет ошибок, то на рисунке получите трапецию.

Автор: Anuta88 29.12.2009, 20:02

делал по этому плану. У меня получается, что АД и ВД параллельны. У них получаются одинаковые коэффициенты при х.

Автор: Dimka 29.12.2009, 20:10

Ну я не знаю, что Вы там делали. Я же не буду за Вас пересчитывать и ошибки ваши выискивать.скорее всего где то ошибку допустили.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)